设X1，X2，…，Xn是来自标准正态总体的简单随机样本，和S2为样本均值和样本方差，则

admin2017-10-25 28

问题设X₁，X₂，…，X_n是来自标准正态总体的简单随机样本，

和S²为样本均值和样本方差，则

选项 A、

服从标准正态分布．
B、

X_i²服从自由度为n—1的χ²分布．
C、

服从标准正态分布．
D、(n一1)S²服从自由度为n一1的χ²分布．

答案D

解析显然，(n一1)S²服从自由度为n一1的χ²分布，故应选(D)，其余选项不成立是明显的，对于服从标准正态分布的总体，

，由于X₁，X₂，…，X_n相互独立并且都服从标准正态分布，可见

X_i²服从自由度为n的χ²分布．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JIX4777K

考研数学三

相关试题推荐

函数f(x)在x=1处可导的充分必要条件是()．
设随机变量X1，X2，…，Xm+n(m＜n)独立同分布，其方差为σ2，令Y=。求：(1)D(Y)，D(Z)；(2)ρXY．
设每次试验成功的概率为0．2，失败的概率为0．8，设独立重复试验直到成功为止的试验次数为X，则E(X)=________．
一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上，链条长18m，运动开始时链条一边下垂8m，另一边下垂10m，问整个链条滑过钉子需要多长时间?
用变量代换x=sint将方程(1一x2)一4y=0化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．
设总体X～N(μ，0．2)，X1，X2，…，Xn+1为总体X的简单随机样本，记服从的分布．
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，S2=，则D(S2)=________．
某集邮爱好者有一个珍品邮票，如果现在(t=0)就出售，总收入为R0元，如果收藏起来待来日出售，t年末总收入为R(t)=R0eξ(t)，其中ξ(t)为随机变量，服从正态分布，假定银行年利率为r，并且以连续复利计息，试求收藏多少年后，再出售可使得总收入的期望现
独立地重复进行某项试验，直到成功为止，每次试验成功的概率为p，假设前5次试验每次的试验费用为10元，从第6次起每次的试验费用为5元．试求这项试验的总费用的期望值a．
设总体X～P(λ)，X1，X2，…，Xn是来自X的简单随机样本，它的均值和方差分别为X和S2，则和E(S2)分别为________．

随机试题

以下关于法定继承的说法，错误的是()。
栝蒌桂枝汤中栝蒌指()
A．肾上腺素B．α-巨球蛋白C．尿激酶D．5-羟色胺E．钙可抑制纤溶酶的物质是
某市调查学生患牙龈炎情况，已知以前调查结果患病率为50％，要求抽样误差为10％，需要调查的人数为
重力和黏滞力分别属于()。
三相鼠笼式异步电动机在空载和满载两种情况下启动电流的关系是(　　)。
在选择路堤填料时，严禁作为填料的土有()。
持票人甲将汇票遗忘在出租车上，随即通知付款银行暂时停止支付该汇票金额的行为是票据保全措施。()
某企业2011年度有关工资和福利费资料如下：本期用银行存款支付离退休人员工资500000元。假定应付职工薪酬本期减少额均以银行存款支付，应付职工薪酬期初和本期期末均为贷方余额。假定应付职工薪酬年初余额、本期分配或计提金额和期末余额中均不包含离退休人员工
计算机软件可分为(1)两大类。

最新回复(0)

设X1，X2，…，Xn是来自标准正态总体的简单随机样本，和S2为样本均值和样本方差，则

考研数学三

函数f(x)在x=1处可导的充分必要条件是()．

设随机变量X1，X2，…，Xm+n(m＜n)独立同分布，其方差为σ2，令Y=。求：(1)D(Y)，D(Z)；(2)ρXY．

设每次试验成功的概率为0．2，失败的概率为0．8，设独立重复试验直到成功为止的试验次数为X，则E(X)=________．

一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上，链条长18m，运动开始时链条一边下垂8m，另一边下垂10m，问整个链条滑过钉子需要多长时间?

用变量代换x=sint将方程(1一x2)一4y=0化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．

设总体X～N(μ，0．2)，X1，X2，…，Xn+1为总体X的简单随机样本，记服从的分布．

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，S2=，则D(S2)=________．

独立地重复进行某项试验，直到成功为止，每次试验成功的概率为p，假设前5次试验每次的试验费用为10元，从第6次起每次的试验费用为5元．试求这项试验的总费用的期望值a．

设总体X～P(λ)，X1，X2，…，Xn是来自X的简单随机样本，它的均值和方差分别为X和S2，则和E(S2)分别为________．

以下关于法定继承的说法，错误的是()。

栝蒌桂枝汤中栝蒌指()

A．肾上腺素B．α-巨球蛋白C．尿激酶D．5-羟色胺E．钙可抑制纤溶酶的物质是

某市调查学生患牙龈炎情况，已知以前调查结果患病率为50％，要求抽样误差为10％，需要调查的人数为

重力和黏滞力分别属于()。

三相鼠笼式异步电动机在空载和满载两种情况下启动电流的关系是( )。

在选择路堤填料时，严禁作为填料的土有()。

持票人甲将汇票遗忘在出租车上，随即通知付款银行暂时停止支付该汇票金额的行为是票据保全措施。()

计算机软件可分为(1)两大类。

三相鼠笼式异步电动机在空载和满载两种情况下启动电流的关系是(　　)。