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设X1，X2，…，Xn是来自标准正态总体的简单随机样本，和S2为样本均值和样本方差，则
设X1，X2，…，Xn是来自标准正态总体的简单随机样本，和S2为样本均值和样本方差，则
admin
2017-10-25
35
问题
设X
1
，X
2
，…，X
n
是来自标准正态总体的简单随机样本，
和S
2
为样本均值和样本方差，则
选项
A、
服从标准正态分布．
B、
X
i
2
服从自由度为n—1的χ
2
分布．
C、
服从标准正态分布．
D、(n一1)S
2
服从自由度为n一1的χ
2
分布．
答案
D
解析
显然，(n一1)S
2
服从自由度为n一1的χ
2
分布，故应选(D)，其余选项不成立是明显的，对于服从标准正态分布的总体，
，由于X
1
，X
2
，…，X
n
相互独立并且都服从标准正态分布，可见
X
i
2
服从自由度为n的χ
2
分布．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JIX4777K
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考研数学三
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