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设A,B,A+B,A-1+B-1皆为可逆矩阵,则(A-1+B-1)-1等于( ).
设A,B,A+B,A-1+B-1皆为可逆矩阵,则(A-1+B-1)-1等于( ).
admin
2017-08-31
34
问题
设A,B,A+B,A
-1
+B
-1
皆为可逆矩阵,则(A
-1
+B
-1
)
-1
等于( ).
选项
A、A+B
B、A
-1
+B
-1
C、A(A+B)
-1
B
D、(A+B)
-1
答案
C
解析
A(A+B)
-1
B(A
-1
+B
-1
)=[(A+B)A
-1
]
-1
(BA
-1
+E)=(BA
-1
+E)
-1
(BA
-1
+E)=E,所以选(C).
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考研数学一
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