案例：教学片段：通过前面的学习，我们从几何结构特征和视图两个方面认识了空间几何体。接下来这节课我们学习空间几何体的表面积和体积。表面积是几何体表面的面积，它表示几何体表面的大小，体积是几何体所占空间的大小。好，请同学们做一做下面这道练习

admin2022-08-12 55

问题案例：
教学片段：
通过前面的学习，我们从几何结构特征和视图两个方面认识了空间几何体。接下来这节课我们学习空间几何体的表面积和体积。表面积是几何体表面的面积，它表示几何体表面的大小，体积是几何体所占空间的大小。好，请同学们做一做下面这道练习题。
如图，一个圆台形花盆盆口直径为20cm，盆底直径为15 cm，盆壁长15cm，则这个花盆的表面积是多少?(π取3．14)

对于这道题目，教师邀请甲、乙两位同学在黑板上书写自己的解题过程，如下所示，
甲：花盆的表面积S=侧面等腰梯形的面积S₁+底面圆的面积S₂，即
S=1/2(20π+15π)×15+(15/2)²×π=375π(cm²)。
乙：花盆的表面积S=侧面扇环的面积S₁+底面圆的面积S₂，即
S=1/2(20π+15π)×15+(15/2)²×π=375π(cm²)。
这时有学生发现，虽然甲、乙两位同学所求结果是相同的，但同学甲认为这个花盆的侧面是一个等腰梯形，乙同学认为花盆的侧面是一个扇环。
问题：
请你分析一下，为什么甲同学会认为这个花盆的侧面是一个等腰梯形；

选项

答案甲同学认为花盆侧面是等腰梯形的原因可能有以下几点： ①对圆台的认识不足； ②空间想象能力相对薄弱； ③对问题的思考角度比较单一，思考问题不全面。

解析

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