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一次竞赛共有10道题目,答对前一道才能作答后一道,下一题的得分均比上题多2分,满分是100分。某人若要保证总分在80以上,每题的平均分至少为( )?
一次竞赛共有10道题目,答对前一道才能作答后一道,下一题的得分均比上题多2分,满分是100分。某人若要保证总分在80以上,每题的平均分至少为( )?
admin
2013-01-11
21
问题
一次竞赛共有10道题目,答对前一道才能作答后一道,下一题的得分均比上题多2分,满分是100分。某人若要保证总分在80以上,每题的平均分至少为( )?
选项
A、6分
B、7分
C、8分
D、9分
答案
D
解析
设第一道题的分值为x,则(x+x+18)×10=100,解得x=1。则这10道题的分值构成奇数列。奇数列前n项求和公式为S
n
=n
2
,n
2
≥80,解得n≥9。平均分恰为答对的题数n,因此平均分随着总分的递增呈等差数列递增,至少为9分。
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