设A是n阶矩阵,λ=2是A的一个特征值,则2A2-3A+5E必有特征值______.

admin2016-10-20  26

问题 设A是n阶矩阵,λ=2是A的一个特征值,则2A2-3A+5E必有特征值______.

选项

答案7

解析 如Aα=λα,则A2α=A(λα)=λAα=λ2α.   
    因此(2A2-3A+5E)α=2A2α-3Aα+5α=(2λ2-3λ+5)α.
    所以2.22-3.2+5=7必是A的特征值.
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