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设A是n阶矩阵,λ=2是A的一个特征值,则2A2-3A+5E必有特征值______.
设A是n阶矩阵,λ=2是A的一个特征值,则2A2-3A+5E必有特征值______.
admin
2016-10-20
28
问题
设A是n阶矩阵,λ=2是A的一个特征值,则2A
2
-3A+5E必有特征值______.
选项
答案
7
解析
如Aα=λα,则A
2
α=A(λα)=λAα=λ
2
α.
因此(2A
2
-3A+5E)α=2A
2
α-3Aα+5α=(2λ
2
-3λ+5)α.
所以2.2
2
-3.2+5=7必是A的特征值.
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考研数学三
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