设A是n阶矩阵，λ=2是A的一个特征值，则2A2-3A+5E必有特征值______.

admin2016-10-20 53

问题设A是n阶矩阵，λ=2是A的一个特征值，则2A²-3A+5E必有特征值______.

选项

答案7

解析如Aα=λα，则A²α=A(λα)=λAα=λ²α．
因此(2A²-3A+5E)α=2A²α-3Aα+5α=(2λ²-3λ+5)α．
所以2.2²-3.2+5=7必是A的特征值．

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