分段函数f(x)=的值域为R，则a的值可能是( )．

admin2019-01-31 12

问题分段函数f(x)=

的值域为R，则a的值可能是( )．

选项 A、1
B、4
C、—2
D、—4

答案D

解析 x＜1时，函数的值域为(—∞，—2)；x≥1时，f(x)=

．分两种情况进行讨论：①当a＞0时，x=

＜0，即f(x)的对称轴在x轴的负半轴，此时当x=1时，f(x)有最小值，因为函数的值域为R，故应有f(1)=1+a+1≤—2，得a≤—4，故此时a无解；②当a＜0时，x=

＞0，此时[f(x)]_min=1—

，因为值域为R，所以

．四个选项中只有D项符合条件．

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