2. 考研
  3. z=x-2y的最小值为0。 (1)动点P(x，y)满足方程：x2+y2-2+4y=0； (2)动点P(x，y)满足方程：x2+y2+2x-6y=0。

z=x-2y的最小值为0。 (1)动点P(x，y)满足方程：x2+y2-2+4y=0； (2)动点P(x，y)满足方程：x2+y2+2x-6y=0。

admin2012-11-19  41
问题 z=x-2y的最小值为0。
   (1)动点P(x，y)满足方程：x2+y2-2+4y=0；
   (2)动点P(x，y)满足方程：x2+y2+2x-6y=0。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
答案A
解析 方程x2+y2-2x+4y=0化简为(x-1)2+(y+2)2=5，所求可转化为(1，-2)到直线x-2y-z=0的距离问题，利用点到直线距离公式可得：解得z=0或10。z的最小值为0，故条件(1)为充分条件。
   同理，方程x2+y2+2x-6y=0化简为(x+1)2+(y-3)2=10，即利用点(-1，3)到直线x-2y-z=0的距离求出z的最小值为故条件(2)不充分。
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