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一个圆柱体零件A和一个圆锥体零件B分别用甲、乙两种合金铸造而成。A的底面半径和高相同,B的底面半径是高的2倍,两个零件的高相同,质量也相同。问:甲合金的密度是乙合金的多少倍?
一个圆柱体零件A和一个圆锥体零件B分别用甲、乙两种合金铸造而成。A的底面半径和高相同,B的底面半径是高的2倍,两个零件的高相同,质量也相同。问:甲合金的密度是乙合金的多少倍?
admin
2023-03-16
57
问题
一个圆柱体零件A和一个圆锥体零件B分别用甲、乙两种合金铸造而成。A的底面半径和高相同,B的底面半径是高的2倍,两个零件的高相同,质量也相同。问:甲合金的密度是乙合金的多少倍?
选项
A、4/3
B、3/4
C、2/3
D、3/2
答案
A
解析
题中已知“两个零件的高相同”,则设高为h,根据题干可知,圆柱体零件A的底面半径为h,圆锥体零件B的底面半径为2h。根据圆柱体、圆锥体的体积公式可知,A的体积为πh
2
h=πh
3
,B的体积为1/3π(2h)
2
h=4/3πh
3
,二者体积之比为1:4/3=3:4。根据“密度=质量/体积”,因二者质量相同,则二者密度之比为体积之比的反比,即4:3,则甲合金的密度是乙合金密度的4/3倍。故本题选A。
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