首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设且A~B. (1)求a; (2)求可逆矩阵P,使得P-1AP=B.
设且A~B. (1)求a; (2)求可逆矩阵P,使得P-1AP=B.
admin
2018-05-17
39
问题
设
且A~B.
(1)求a;
(2)求可逆矩阵P,使得P
-1
AP=B.
选项
答案
(1)因为A~B,所以tr(A)=tr(B),即2+a+0=1+(-1)+2,于是a=0. (2)由|λE-A|=[*]=(λ+1)(λ-1)(λ-2)=0得A,B的特征值为λ
1
=-1,λ
2
=-1,λ
3
=2. 当λ=-1时,由(-E-A)X=0即(E+A)X=0得ξ=(0,-1,1)
T
; 当λ=1时,由(E-A)X=0得ξ
12
=(0,1,1)
T
; 当λ=2时,由(2E-A)X=0得ξ
3
=(1,0,0)
T
,取P
1
=[*],则 P
1
-1
AP
1
=[*] 当λ=-时,由(-E-B)X=0即(E+B)X=0得η
1
=(0,1,2)
T
; 当λ=1时,由(E-B)X=0得η
2
=(1,0,0)
T
; 当λ=2时,(2E-B)X=0得η
3
=(0,0,1)
T
,取P
2
=[*],则 P
2
-1
BP
2
=[*] 由P
1
-1
AP
1
=P
2
-1
BP
2
得(P
1
P
2
-1
)
-1
A(P
1
P
2
-1
)=B, 取P=P
1
P
2
-1
=[*],则P
-1
AP=B.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jck4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2010年试题,23)设1707正交矩阵Q使QTTAQ为对角阵,若Q的第一列为.求a,Q.
(2001年试题,十二)已知α1,α2,α3,α4是线性方程组Ax=0的一个基础解系,若β1=α1+tα2,β2=α2+tα3,β3=α3+tα4,β4=α4+tα1,讨论实数t满足什么关系时,β1,β2β3,β4,卢4也是.Ax=0的一个基础解系.
(2009年试题,三(22))设(I)求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3;(Ⅱ)对(I)中的任意向量ξ2,ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关.
(2007年试题,一(10))设矩阵则A与B().
(1999年试题,十)设f(x)是区间[0,+∞)上单调减少且非负的连续函数,证明数列{an}的极限存在.
已知函数f(u)具有二阶导数,且f’(0)=1,函数y=y(x)由方程yxey-1=1所确定,设z=f(lny—sinx),求。
设f(u)具有二阶连续导数,且g(x,y)=.
处的值为_______.
以y1=excos2x,y2=exsin2x与y3=e-x为线性无关特解的三阶常系数齐次线性微分方程是
设A为n阶矩阵,α为n维列向量,若存在正整数m,使得Am-1α≠0,Amα=0(规定A0为单位矩阵),证明向量组α,Aα,…,Am-1α线性无关.
随机试题
合金钢是在()的基础上,为获得或提高某些性能,在冶炼时特意加入一些其他元素的钢。
A、Hewastoobusytotakethetest.B、Hedidwellonthetest.C、Heleftsomequestionsunanswered.D、Hetookthetesttwice.C从
(2004年第24题)合成脑磷脂需要的物质是
男性,49岁,喉异物感半年余,近1个月发现颈部多发硬性包块,CT示喉腔内肿块,向前通过前联合侵犯对侧,向外侵及喉旁间隙,颈鞘周围可见多发结节影。诊断
A.肝B.心C.脾D.肺E.肾
国家实行()制度:中国公民凡遵守宪法和法律,热爱教育事业,具有良好的思想品德,具备本法规定的学历或者经国家教师资格考试合格,有教育教学能力,经认定合格的,可以取得教师资格。
下面程序在IE浏览器页面中的显示结果为__________。<html><head><meta>我的网站</meta></head><title>今日天气</title><body>天气预报</body><
关于计算机网络的描述中,错误的是()。
请打开考生文件夹下的解决方案文件proj1,程序中位于每个“//ERROR****found****”之后的一行语句有错误,请加以改正。改正后程序的输出结果应为:value=63number=1注意:只修改每个“//ERRO
Atsometimeinyourlifeyoumayhaveastrongdesiretodosomethingstrangeorterrible.However,chancesarethatyoudon’t
最新回复
(
0
)