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已知函数y=f(x)的图像与函数y=2x+1的图像关于直线x=2对称,则f(x)=( )。
已知函数y=f(x)的图像与函数y=2x+1的图像关于直线x=2对称,则f(x)=( )。
admin
2023-02-21
99
问题
已知函数y=f(x)的图像与函数y=2x+1的图像关于直线x=2对称,则f(x)=( )。
选项
A、9-2x
B、9+2x
C、6-2x
D、6-x
E、-2x+1
答案
A
解析
对称问题
方法一:直线y=2x+1与直线x=2的交点为(2,5)。
又因为y=2x+1经过点A(0,1),点A关于直线x=2的对称点为(4,1)。
由题意可知f(x)过点(2,5),(4,1),利用两点式求直线方程,可得y=f(x)=9-2x。
方法二:由关于特殊直线对称的结论可知,f(x,y)关于直线x=a对称的方程为f(2a-x,y)。
直接利用该结论,可得y=2x+1关于直线x=2对称的直线为y=2(4-x)+1,即y=9-2x。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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