首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为λ的指数分布. (1)求Z=X+Y的概率密度; (Ⅱ)设Z1,Z2,…Zn为来自总体z的简单随机样本,求λ的矩估计量与最大似然估计量.
设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为λ的指数分布. (1)求Z=X+Y的概率密度; (Ⅱ)设Z1,Z2,…Zn为来自总体z的简单随机样本,求λ的矩估计量与最大似然估计量.
admin
2020-09-23
28
问题
设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为λ的指数分布.
(1)求Z=X+Y的概率密度;
(Ⅱ)设Z
1
,Z
2
,…Z
n
为来自总体z的简单随机样本,求λ的矩估计量与最大似然估计量.
选项
答案
(I)依题意知,X与Y的概率密度分别为 [*] 由于X与Y相互独立,故(X,Y)的概率密度为 [*] Z=X+Y的分布函数为F
Z
(z)=P{Z≤z}=P{X+Y≤z}. 当z≤0时,F
Z
(z)=0; 当z>0时, [*] 其中D如右图所示,则 F
Z
(z)=∫
0
z
dx∫
0
z-x
λ
2
e
λ(x+y)
dy =∫
0
z
(λe
-λx
—λe
-λz
)dx =1-e
-λz
—λze
-λz
. [*] 故Z=X+Y的概率密度为 [*] (Ⅱ)先求λ的矩估计量. [*] 再求λ的最大似然估计量. 样本的似然函数为 [*] 得[*]故λ的最大似然估计量为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jcv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求Y=X3的密度函数.
根据题意,令t=x-1,则[*]本题用到奇函数在对称区间上积分值为零的结论.
设A=(aij)3×3是实正交矩阵,且a11=1,b=(1,0,0)T,则线性方程组Ax=b的解是_________.
(16年)向量场A(x,y,z)=(x+y+z)i+xyj+zk的旋度rotA=______.
(04年)设L为正向圆周x2+y2=2在第一象限中的部分,则曲线积分∫Lxdy一2ydx的值为______
(2016年)设函数且f’"(0)=1,则a=_____________.
设随机变量X服从参数为λ的指数分布,令Y=求:P{X+Y=0);
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且,证明:存在c∈(0,1),使得f(c)=0;
曲线y=的渐近线的条数为().
随机试题
电磁兼容性(EMC)是指设备或系统在其电磁环境中正常运行()。
垃圾填埋场与居民区的最短距离为()。
A公司主要从事纺织品的生产,于2011年6月在上海证券交易所上市,无任何子公司,其控股股东为B公司。持股比例为35%。2015年,由于国内纺织品行业不景气,A公司经营情况每况愈下,面临财务困难。甲公司为国内规模较大的服装企业,自2015年初即开始与A公司进
我国法律规定:因受赠人的违法行为导致赠与人死亡或者丧失民事行为能力的,赠与人的继承人或者法定代理人可以撤销赠与。那么,其继承人或法定代理人的撤销权应当自知道或者应当知道撤销原因之日起多长时间内行使?()
曹雪芹在全书第一回就表明了自己的创作主张,他不蹈历来野史的旧辙,更反对才子佳人小说的“千部一腔,千人一面”和“假控出二人姓名,又必旁添一小人,拨乱其间”;而是根据自己“半世亲见亲闻来创作”,“其间离合悲欢,兴衰际遇,俱是按迹循踪,不敢稍加穿凿,至失其真”。
A.soulsandlivesB.meaningfulC.simplebeautyPhrases:A.Whatremainsisnotjustclean,sleek,andmodern,butis【T1
设c=aα+βb,a,b为非零向量,且a与b不平行.若这些向量起点相同,且a,b,c的终点在同一直线上,则必有()
Thewriterwasbornin______.TheweatherinBeijingwas______Guangzhou.
Aestheticthoughtofadistinctivelymodernbentemergedduringthe18thcentury.Thewesternphilosophersofthistimedevoted
WhenMelissaMahanandherhusbandvisitedtheNetherlands,theyfeltimprisonedbytheirtourbus.Itforcedthemtoseetheci
最新回复
(
0
)