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一个盒子中有 15 颗玻璃珠,其中 8 颗白心的,4 颗红心的,3 颗黄心的,从中任取 3 颗,则至少有一颗红心的情况有多少种( )。
一个盒子中有 15 颗玻璃珠,其中 8 颗白心的,4 颗红心的,3 颗黄心的,从中任取 3 颗,则至少有一颗红心的情况有多少种( )。
admin
2020-10-21
21
问题
一个盒子中有 15 颗玻璃珠,其中 8 颗白心的,4 颗红心的,3 颗黄心的,从中任取 3 颗,则至少有一颗红心的情况有多少种( )。
选项
A、290
B、295
C、315
D、335
答案
A
解析
逆向思维,先算出从 15 颗玻璃中取出 3 颗共有C
15
3
=455种情况;若取出的没有一颗是红心,即从非红心的15-4=11颗中取出 3 颗,共有C
11
3
=165种情况;则至少有一颗红心的情况有455-165=290种。故正确答案为 A。
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