一个盒子中有 15 颗玻璃珠，其中 8 颗白心的，4 颗红心的，3 颗黄心的，从中任取 3 颗，则至少有一颗红心的情况有多少种（）。

admin2020-10-21 49

问题一个盒子中有 15 颗玻璃珠，其中 8 颗白心的，4 颗红心的，3 颗黄心的，从中任取 3 颗，则至少有一颗红心的情况有多少种（）。

选项 A、290
B、295
C、315
D、335

答案A

解析逆向思维，先算出从 15 颗玻璃中取出 3 颗共有C₁₅³=455种情况；若取出的没有一颗是红心，即从非红心的15-4=11颗中取出 3 颗，共有C₁₁³=165种情况；则至少有一颗红心的情况有455-165=290种。故正确答案为 A。

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