设随机变量ξ1～N(1，2)，随机变量ξ2：～N(0，3)，ξ1，ξ2相互独立，则D(3ξ1－2ξ2)＝( )。[浙江工商大学2011研]

admin2015-02-23 43

问题设随机变量ξ₁～N(1，2)，随机变量ξ₂：～N(0，3)，ξ₁，ξ₂相互独立，则D(3ξ₁－2ξ₂)＝( )。[浙江工商大学2011研]

选项 A、30
B、12
C、6
D、0

答案A

解析当ξ₁，ξ₂相互独立时，3ξ₁，－2ξ₂也相互独立，故D(3ξ₁－2ξ₂)＝D(3ξ₁)＋D(－2ξ₂)＝9Dξ₁＋4ξ₂＝9×2＋4×3＝30。

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