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  3. 设随机变量ξ1～N(1，2)，随机变量ξ2：～N(0，3)，ξ1，ξ2相互独立，则D(3ξ1－2ξ2)＝( )。[浙江工商大学2011研]

设随机变量ξ1～N(1，2)，随机变量ξ2：～N(0，3)，ξ1，ξ2相互独立，则D(3ξ1－2ξ2)＝( )。[浙江工商大学2011研]

admin2015-02-23  81
问题 设随机变量ξ1～N(1，2)，随机变量ξ2：～N(0，3)，ξ1，ξ2相互独立，则D(3ξ1－2ξ2)＝(    )。[浙江工商大学2011研]
选项 A、30
B、12
C、6
D、0
答案A
解析 当ξ1，ξ2相互独立时，3ξ1，－2ξ2也相互独立，故D(3ξ1－2ξ2)＝D(3ξ1)＋D(－2ξ2)＝9Dξ1＋4ξ2＝9×2＋4×3＝30。
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