设A是n阶矩阵，下列命题错误的是( )．

admin2015-07-10 37

问题设A是n阶矩阵，下列命题错误的是( )．

选项 A、若A²=E，则一1一定是矩阵A的特征值
B、若r(E+A)＜n，则一1一定是矩阵A的特征值
C、若矩阵A的各行元素之和为一1，则一1一定是矩阵A的特征值
D、若A是正交矩阵，且A的特征值之积小于零，则一1一定是A的特征值

答案A

解析若r(E+A)＜n，则｜E+A｜=0，于是一1为A的特征值；
若A的每行元素之和为一1，则

，根据特征值特征向量的定义，一1为A的特征值；若A是正交矩阵，则A^TA=E，令AX=λE(其中X≠0)，则X^TA^T=λX^T，于是X^TA^TAX=λ²X^TX，即(λ²一1)X^TX=0，而X^TX＞0，故λ²=1，再由特征值之积为负得一1为A的特征值，选A．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JkU4777K

考研数学三

相关试题推荐

2021年7月23日，第32届夏季奥林匹克运动会开幕。下列相关说法错误的是()。
2022年北京冬奥会各比赛场馆建设的美轮美奂。下列2022年北京冬奥会各比赛场馆与其称呼对应正确的是()。
2021年9月6日，《全国高标准农田建设规划(2021-2030年)》发布。下列相关说法错误的是()。
2022年4月30日，我国首个国产量子芯片设计工业软件()()在安徽省合肥市发布。该软件同时支持超导和半导体两大物理体系的量子芯片版图自动化设计，全球用户可通过本源量子云平台直接在线访问和使用。
近几年，“被冒名顶替上大学”的事件接二连三地被曝光。在2018年至2019年的山东高等学历数据清查工作中，有14所高校曾公示清查结果，竟有242人被发现涉嫌冒名顶替入学取得学历。《人民日报》在2020年高考前夕刊文评论“高考是全社会最敏感的那根神经，不容随
只有认清民主主义革命和社会主义革命的区别，同时又认清两者的联系，才能正确地领导中国革命。下列关于新民主主义革命和社会主义革命的区别与联系的正确认识是
近代以来中华民族面临着争取民族独立、人民解放和实现国家富强、人民富裕两大历史任务。标志着第一个历史任务基本实现的历史事件是
利用极坐标将积分，化成一元函数积分式，其中f连续．
已知某曲线经过点(1，1)，它的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标，求它的方程．
考虑一元二次方程x2+Bx+C=0，其中B，C分别是将一枚骰子接连掷两次先后出现的点数．求该方程有实根的概率p和有重根的概率q．

随机试题

根据我国经济管理的特点及需要，我国资金流量核算将机构部门划分为（）
怎样理解实事求是、解放思想是马克思主义、毛泽东思想和中国特色社会主义理论的精髓?
杨某自幼喜蛇，一日，其饲养的宠物蛇将前来串门的朋友宋某咬伤，宋某诉至法院要求杨某承担侵权责任，赔偿医疗费200元。在此诉讼中，杨某对以下哪一事实不承担举证责任?()
下列关于企业信用档案的说法中，正确的是()。
员工提案改善建议次数属于平衡计分卡中()指标体系。
合同确认法通常只适用于投入成本与产出数量之间有规律性联系的成本分解。()
王某就职于境内甲公司。2014年7月有关收入情况如下：(1)取得工资收入5000元，第二季度奖金6000元。(2)为乙公司提供技术服务，取得服务费3900元、交通费300元、餐费200元、资料费100元、通讯费50元。(3)体育彩票中奖10000元，
下列关于“员工敬业度”的说法中，正确的是()。
根据以下资料，回答下列问题。2007年全国粮食的总产量是多少万吨?
下列关于SQLLServer2008数据库文件的说法，错误的是()。

最新回复(0)

设A是n阶矩阵，下列命题错误的是( )．

考研数学三

2021年7月23日，第32届夏季奥林匹克运动会开幕。下列相关说法错误的是()。

2022年北京冬奥会各比赛场馆建设的美轮美奂。下列2022年北京冬奥会各比赛场馆与其称呼对应正确的是()。

2021年9月6日，《全国高标准农田建设规划(2021-2030年)》发布。下列相关说法错误的是()。

2022年4月30日，我国首个国产量子芯片设计工业软件()()在安徽省合肥市发布。该软件同时支持超导和半导体两大物理体系的量子芯片版图自动化设计，全球用户可通过本源量子云平台直接在线访问和使用。

只有认清民主主义革命和社会主义革命的区别，同时又认清两者的联系，才能正确地领导中国革命。下列关于新民主主义革命和社会主义革命的区别与联系的正确认识是

近代以来中华民族面临着争取民族独立、人民解放和实现国家富强、人民富裕两大历史任务。标志着第一个历史任务基本实现的历史事件是

利用极坐标将积分，化成一元函数积分式，其中f连续．

已知某曲线经过点(1，1)，它的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标，求它的方程．

考虑一元二次方程x2+Bx+C=0，其中B，C分别是将一枚骰子接连掷两次先后出现的点数．求该方程有实根的概率p和有重根的概率q．

根据我国经济管理的特点及需要，我国资金流量核算将机构部门划分为（）

怎样理解实事求是、解放思想是马克思主义、毛泽东思想和中国特色社会主义理论的精髓?

杨某自幼喜蛇，一日，其饲养的宠物蛇将前来串门的朋友宋某咬伤，宋某诉至法院要求杨某承担侵权责任，赔偿医疗费200元。在此诉讼中，杨某对以下哪一事实不承担举证责任?()

下列关于企业信用档案的说法中，正确的是()。

员工提案改善建议次数属于平衡计分卡中()指标体系。

合同确认法通常只适用于投入成本与产出数量之间有规律性联系的成本分解。()

王某就职于境内甲公司。2014年7月有关收入情况如下：(1)取得工资收入5000元，第二季度奖金6000元。(2)为乙公司提供技术服务，取得服务费3900元、交通费300元、餐费200元、资料费100元、通讯费50元。(3)体育彩票中奖10000元，

下列关于“员工敬业度”的说法中，正确的是()。

根据以下资料，回答下列问题。2007年全国粮食的总产量是多少万吨?

下列关于SQLLServer2008数据库文件的说法，错误的是()。