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  3. 计算，其中∑为下半球面的上侧，a为大于零的常数．

计算，其中∑为下半球面的上侧，a为大于零的常数．

admin2017-10-25  51
问题 计算，其中∑为下半球面的上侧，a为大于零的常数．
选项
答案[*] 补一块有向平面S-：[*]其法向量与z轴正向相反，从而得到 [*] 其中，Ω为∑+S-围成的空间区域，D为z=0上的平面区域x2+y2≤a2．于是 [*]
解析 由于已知积分曲面∑是非封闭曲面，因此补上一块有向曲面S-，使∑+S-构成封闭曲面，然后利用高斯公式即可．
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考研数学一

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