计算，其中∑为下半球面的上侧，a为大于零的常数．

admin2017-10-25 68

问题计算

，其中∑为下半球面

的上侧，a为大于零的常数．

选项

答案[*] 补一块有向平面S^-：[*]其法向量与z轴正向相反，从而得到 [*] 其中，Ω为∑+S^-围成的空间区域，D为z=0上的平面区域x²+y²≤a²．于是 [*]

解析由于已知积分曲面∑是非封闭曲面，因此补上一块有向曲面S^-，使∑+S^-构成封闭曲面，然后利用高斯公式即可．

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