设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(一1，一1，1)T，α2=(1，一2，一1)T。求矩阵A。

admin2015-09-14 73

问题设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α₁=(一1，一1，1)^T，α₂=(1，一2，一1)^T。
求矩阵A。

选项

答案令矩阵[*] 则有 [*]

解析本题主要考查实时称矩阵的性质及方阵A相似于对角阵D的反问题——由P^-1AP=D来求矩阵A。注意，由于α₁，α₂，ξ两两正交，故再单位化，即得A的标准正交的特征向量：

这样作法虽然多了单位化的步骤，但不必计算P^-1(因为对于正交阵P，有P^-1=P^T)。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JlU4777K

考研数学三

相关试题推荐

改革开放的历史性启动和我国现代化建设的持续高速展开，推动了改革、发展和稳定成为当代中国最为显著的社会历史进程，同时也使得三者之间的关系成为具有全局性和长远性意义的重大战略关系。下列关于如何处理改革、发展、稳定的关系的说法，正确的是
1959年年底到1960年年初，毛泽东组织了一个读书小组，先后在杭州、上海和广州读苏联《政治经济学(教科书)》。在这期间，毛泽东发表了相关谈话。在谈话中，他认为，社会主义可能分为两个阶段，即
法律是成文的道德，道德是内心的法律。没有法律的强制力，道德独木难支；没有对道德的内心信仰，法律也会左支右绌。思想道德为法律提供思想指引和价值基础体现在
建设社会主义文化强国，必须提高国家文化软实力。提高国家文化软实力，要推动公共文化服务标准化、均等化，坚持
1953年，对党在过渡时期的总路线有一种通俗的解释：“好比一只鸟，它要有一个主体，它又要有一双翅膀……”这双“翅膀”是()。
“人的思维是否具有真理性，这并不是一个理论的问题，而是一个实践的问题。人应该在实践中证明自己思维的真理性，即自己思维的现实性和力量，亦即自己思维的此岸性。”这一论断说明了()。
设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．
设α1，α2，…，αs是一组n维向量，则下列结论中，正确的是()．
设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．
二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+3x32-4x1x2+2x1x3+8x2x3的秩等于()。

随机试题

Mostpeopleweregreatlyshockedbythenews______theITcompanyhadgonebankrupt.
等渗的葡萄糖制剂是()。
A市甲会计师事务所(以下简称“甲所”)是特殊的普通合伙企业。20l8年年初，合伙人王某为了招揽业务向介绍案源者支付高额介绍费；A市财政局接到举报后对甲所予以警告，并责令其停业整顿。甲所不服，向人民法院提起诉讼；在诉讼期间，被告撤销了对甲所的处罚，甲所遂向人
甲律师事务所系经司法部门批准成立的我国最早的合伙制律师事务所。今年该所与国内的另一律师事务所进行了合并。甲律师事务所的合并战略属于()。
在职业活动中，个人利益与集体利益的冲突，具体表现在()的冲突上。
《秋郊饮马图》是元代画家()的作品。
列出美术“学习档案袋”中应收入的材料。
认为儿童侵犯行为是通过替代强化而获得的理论是()
新世纪以来，我国经济和社会发展呈现出一系列新的阶段性特征，但是，这些新的阶段性特征的出现并没有改变我国仍处于社会主义初级阶段这一基本事实。这表明，社会主义初级阶段是()
Thefollowingisajobadvertisement.Afterreadingit,youshouldcompletetheinformationbyfillingintheblanksmarked46t

最新回复(0)

设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(一1，一1，1)T，α2=(1，一2，一1)T。 求矩阵A。

考研数学三

1959年年底到1960年年初，毛泽东组织了一个读书小组，先后在杭州、上海和广州读苏联《政治经济学(教科书)》。在这期间，毛泽东发表了相关谈话。在谈话中，他认为，社会主义可能分为两个阶段，即

法律是成文的道德，道德是内心的法律。没有法律的强制力，道德独木难支；没有对道德的内心信仰，法律也会左支右绌。思想道德为法律提供思想指引和价值基础体现在

建设社会主义文化强国，必须提高国家文化软实力。提高国家文化软实力，要推动公共文化服务标准化、均等化，坚持

1953年，对党在过渡时期的总路线有一种通俗的解释：“好比一只鸟，它要有一个主体，它又要有一双翅膀……”这双“翅膀”是()。

“人的思维是否具有真理性，这并不是一个理论的问题，而是一个实践的问题。人应该在实践中证明自己思维的真理性，即自己思维的现实性和力量，亦即自己思维的此岸性。”这一论断说明了()。

设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．

设α1，α2，…，αs是一组n维向量，则下列结论中，正确的是()．

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+3x32-4x1x2+2x1x3+8x2x3的秩等于()。

Mostpeopleweregreatlyshockedbythenews______theITcompanyhadgonebankrupt.

等渗的葡萄糖制剂是()。

甲律师事务所系经司法部门批准成立的我国最早的合伙制律师事务所。今年该所与国内的另一律师事务所进行了合并。甲律师事务所的合并战略属于()。

在职业活动中，个人利益与集体利益的冲突，具体表现在()的冲突上。

《秋郊饮马图》是元代画家()的作品。

列出美术“学习档案袋”中应收入的材料。

认为儿童侵犯行为是通过替代强化而获得的理论是()

新世纪以来，我国经济和社会发展呈现出一系列新的阶段性特征，但是，这些新的阶段性特征的出现并没有改变我国仍处于社会主义初级阶段这一基本事实。这表明，社会主义初级阶段是()

Thefollowingisajobadvertisement.Afterreadingit,youshouldcompletetheinformationbyfillingintheblanksmarked46t

设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(一1，一1，1)T，α2=(1，一2，一1)T。求矩阵A。