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设F(x)=∫xx+2πesintsin tdt,则F(x)( )
设F(x)=∫xx+2πesintsin tdt,则F(x)( )
admin
2017-09-08
36
问题
设F(x)=∫
x
x+2π
e
sint
sin tdt,则F(x)( )
选项
A、为正常数.
B、为负常数.
C、恒为零.
D、不为常数.
答案
A
解析
由于e
sint
sin t是以2π为周期的函数,且F(x)为e
sint
sin t在一个周期长的区间[x,x+2π]上积分,故F(x)为常数,而
F(x)=∫
x
x+2π
e
sint
sin t dt=∫
0
2π
e
sint
sin tdt=一∫
0
2π
e
sint
dcost=0+∫
0
2π
cos
2
te
sint
dt>0.
故应选(A).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jpt4777K
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考研数学二
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