设某一设备由三大部件构成，设备运转时，备部件需调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，若各部件的状态相互独立，求同时需调整的部件数X的分布函数．

admin2016-10-20 54

问题设某一设备由三大部件构成，设备运转时，备部件需调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，若各部件的状态相互独立，求同时需调整的部件数X的分布函数．

选项

答案X只取0，1，2，3各值，为计算概率P{X=i}，i=0，1，2，3，设A_i={第i个部件需要调整}，i=1，2，3．依题意，A₁，A₂，A₃相互独立，且P(A₁)=0．1， P(A₂)=0．2，P(A₃)=0．3. [*] =0．1×0．8×0．7+0．9×0．2×0．7+0．9×0．8×0．3=0．398， P{X=2}=1-P{X=0}-P{X=1}-P{X=3}=0．092．于是X的分布函数F(x)为 [*]

解析显然X是离散型随机变量，为求X的分布函数F(x)，我们应首先求出X的分布律，即X的所有可能取值与相应概率．

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考研数学三

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A、 B、 C、 D、 D