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小王、小李、小张和小周4人共为某希望小学捐赠了25个书包,按照数量多少的顺序分别是小王、小李、小张、小周。已知小王捐赠的书包数量是小李和小张捐赠书包的数量之和;小李捐赠的书包数量是小张和小周捐赠的书包数量之和。问小王捐赠了多少个书包?
小王、小李、小张和小周4人共为某希望小学捐赠了25个书包,按照数量多少的顺序分别是小王、小李、小张、小周。已知小王捐赠的书包数量是小李和小张捐赠书包的数量之和;小李捐赠的书包数量是小张和小周捐赠的书包数量之和。问小王捐赠了多少个书包?
admin
2018-03-26
42
问题
小王、小李、小张和小周4人共为某希望小学捐赠了25个书包,按照数量多少的顺序分别是小王、小李、小张、小周。已知小王捐赠的书包数量是小李和小张捐赠书包的数量之和;小李捐赠的书包数量是小张和小周捐赠的书包数量之和。问小王捐赠了多少个书包?
选项
A、9
B、10
C、11
D、12
答案
C
解析
题中给出了多个等量关系,需要通过设未知数列方程将它们直观地呈现出来。设小王、小李、小张、小周的数量依次为a、b、c、d,则有a>b>c>d,a+b+c+d=25,a=b+c,b=c+d,将后面的式子代入到第一个式子中,得到a+2b=25,这是一个不定方程。25为奇数,26为偶数,(奇数)+偶数=奇数,所以a为奇数,排除B、D两项。将A项代入,则b= (25—9)÷2=8,c=a-b=1,不可能大于d,排除。可直接选C。将C项代入,可求得b=7,c=4,d=3,符合。
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