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某乡8个小村(编号为1~8)之间的距离如下表(单位:km)。1号村离水库最近,为5km,从水库开始铺设水管将各村连接起来,最少需要铺设________长的水管(为便于管理和维修,水管分叉必须设在各村处)。
某乡8个小村(编号为1~8)之间的距离如下表(单位:km)。1号村离水库最近,为5km,从水库开始铺设水管将各村连接起来,最少需要铺设________长的水管(为便于管理和维修,水管分叉必须设在各村处)。
admin
2023-02-21
75
问题
某乡8个小村(编号为1~8)之间的距离如下表(单位:km)。1号村离水库最近,为5km,从水库开始铺设水管将各村连接起来,最少需要铺设________长的水管(为便于管理和维修,水管分叉必须设在各村处)。
选项
A、6.3km
B、11.3km
C、11.8km
D、16.8km
答案
B
解析
本题考查应用数学一运筹学-图论应用的基础知识。为解决这类问题,可以按最短距离逐村铺设水管进行连接。
从水库到①村先铺设水管,距离为5km。
离①村最近的④村距离为1km,因此铺设水管①-④。
离①、④村最近的为⑧村,④-⑧距离为1km,因此铺设水管④-⑧。
离①、④、⑧村最近的为⑦村,⑦-⑧距离为O.5km,因此铺设水管⑧-⑦。
离①、④、⑦、⑧村最近的为⑥村,⑦-⑥距离为O.8km,因此铺设水管⑦-⑥。
②、③、⑤村中,离①、④、⑥、⑦、⑥村最近的为③村,⑧-③距离为1km,因此铺设水管⑧-③。
②、⑤村中,离①、③、④、⑥、⑦、⑧村最近的为②村,③-②距离为1km,因此铺设水管③-②。
⑤村离①、②、③、④、⑥、⑦、⑧村最近的为②村,②-⑤距离为1km,因此铺设水管②-⑤。至此,所有8村均已与水库连接,如下图:
因此,从水库开始连接各村水管的最小总长度为:5+5×1+0.5+0.8=11.3km。
这种解决方法,虽然连接方式可能不唯一,但最小总长度是确定的。
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系统分析师上午综合知识考试题库软考高级分类
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系统分析师上午综合知识考试
软考高级
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