三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三台机器不发生故障的概率依次为0．9，0．8，0．7，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率为________．

admin2018-08-14 45

问题三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三台机器不发生故障的概率依次为0．9，0．8，0．7，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率为________．

选项

答案0.496

解析设第一、第二、第三台机器不发生故障的事件分别为A，B，C，则P(A)=0．9，P(B)=0．8，P(C)=0．7．三台机器至少有一台发生故障的事件为D，则P(D)=1－

=1－P(A).P(B).P(C)=1－0．9×0．8×0．7=0．496．

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概率论与数理统计（经管类）

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