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某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有5名工人,其中有3名女工人.现采用分层抽样方法(层内采用不放回随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核. 记ξ表示抽取的3名工人中男工人数,求ξ的分布列及数学期望.
某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有5名工人,其中有3名女工人.现采用分层抽样方法(层内采用不放回随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核. 记ξ表示抽取的3名工人中男工人数,求ξ的分布列及数学期望.
admin
2018-10-10
43
问题
某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有5名工人,其中有3名女工人.现采用分层抽样方法(层内采用不放回随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核.
记ξ表示抽取的3名工人中男工人数,求ξ的分布列及数学期望.
选项
答案
ξ的可能取值为0,1,2,3. A
i
表示事件:从甲组抽取的2名工人中恰有i名男工人,i=0,1,2. B表示事件:从乙组抽取的是1名男工人. A
i
与B独立,i=0,1,2. [*] 故ξ的分布列为: [*] 期望值为:Eξ=0×P(ξ=0)+1×P(ξ=1)+2×P(ξ=2)+3×P(ξ=3)=[*]
解析
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