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设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布N.记U=max{X,Y},V=min{X,Y}. 求Z=|X-Y|的概率密度fz (z);
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布N.记U=max{X,Y},V=min{X,Y}. 求Z=|X-Y|的概率密度fz (z);
admin
2016-04-29
58
问题
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布N
.记U=max{X,Y},V=min{X,Y}.
求Z=|X-Y|的概率密度f
z
(z);
选项
答案
利用二维正态分布的性质知,X-Y服从一维正态分布. E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0, D(X-Y)=D(X)+D(y)-2cov(X,Y)=[*] 则X-Y~N[*] 设Z=|X-Y|的分布函数为F
Z
(Z),则 F
Z
(Z)=P{Z≤z}=p{|X-Y|≤z) 当z<0时,F
z
(z)=0; 当z≥0时, [*]
解析
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考研数学三
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