设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布N．记U=max{X，Y}，V=min{X，Y}．求Z=｜X－Y｜的概率密度fz (z)；

admin2016-04-29 39

问题设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布N

．记U=max{X，Y}，V=min{X，Y}．
求Z=｜X－Y｜的概率密度f_z (z)；

选项

答案利用二维正态分布的性质知，X－Y服从一维正态分布． E(X－Y)=E(X)－E(Y)=0， D(X－Y)=D(X)+D(y)－2cov(X，Y)=[*] 则X－Y～N[*] 设Z=｜X－Y｜的分布函数为F_Z (Z)，则 F_Z (Z)=P{Z≤z}=p{｜X－Y｜≤z) 当z＜0时，F_z (z)=0；当z≥0时， [*]

解析

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考研数学三

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