设A是n阶非零实矩阵，满足A*=AT．证明|A|＞0．

admin2018-11-20 52

问题设A是n阶非零实矩阵，满足A*=A^T．证明|A|＞0．

选项

答案把条件A*=A^T写出， [*] (也可从AA^T=AA*=|A|E，也可得到|A|=[*] 由于A是实矩阵，其元素的平方≥0，又A有非0元素，得|A|＞0．

解析

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考研数学三

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设A是n阶非零实矩阵，满足A*=AT．证明|A|＞0．

考研数学三

设P(A)=0．6，P(B)=0．5，P(A一B)=0．4，则P(B一A)=，P(A+B)=．

设P(B)=0．5，P(A一B)=0．3，则P(A+B)=________．

计算行列式

设矩阵为A对应的特征向量．求a，b及α对应的A的特征值；

设有三个线性无关的特征向量，则a=________．

设A为n阶矩阵，且Ak=0，求(E一A)一1．

设四阶矩阵B满足BA一1=2AB+E，且A=，求矩阵B．

二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32一4x1x2一8x1x3一4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by22一4y32，求：正交变换的矩阵Q．

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)=0，f()一1，f(1)=0．证明：对任意的k∈(一∞，+∞)，存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)一k[f(ξ)一ξ]=1．

设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，证明PQ可逆的充分必要条件是αTA一1α≠b．

在药物的杂质检查中，其限量一般不超过百万分之十的是：

郁证初起的常见证候是：

下列哪些属于靶向制剂

男，30岁，上腹痛7d，餐后突然加剧6h，并很快波及全腹，既往有胃病史。当时查体：全腹压痛、反跳痛、肌紧张，肝浊音界消失，肠鸣音减弱。入院后最可能的诊断是

严重吸气性呼吸困难最主要的特点是()

我国会计行业自律组织主要有()。

下列表述中不正确的是()。

《簪花仕女图》的作者是()。

结构化设计中应用软件设计是其重要组成部分，它包含许多项内容，下述()是计算机进行信息处理时最基础性的工作。

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设矩阵为A*对应的特征向量．求a，b及α对应的A*的特征值；

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设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)=0，f()一1，f(1)=0．证明：对任意的k∈(一∞，+∞)，存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)一k[f(ξ)一ξ]=1．

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