首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设方程组AX=β有解但不唯一, (1)求a; (2)求可逆矩阵P,使得P一1AP为对角阵; (3)求正交阵Q,使得QTAQ为对角阵.
设方程组AX=β有解但不唯一, (1)求a; (2)求可逆矩阵P,使得P一1AP为对角阵; (3)求正交阵Q,使得QTAQ为对角阵.
admin
2016-10-24
82
问题
设
方程组AX=β有解但不唯一,
(1)求a;
(2)求可逆矩阵P,使得P
一1
AP为对角阵;
(3)求正交阵Q,使得Q
T
AQ为对角阵.
选项
答案
(1)因为方程组AX=β有解但不唯一,所以|A|=0,从而a=一2或a=1. 当a=一2时, [*]=2<3,方程组有无穷多解; 当a=1时, [*] 方程组无解,故a=一2. (2)由|λE一A|=λ(λ+3)(λ一3)=0得λ
1
=0,λ
2
=3,λ
3
=一3. 由(0E一A)X=0得λ
1
=0对应的线性无关的特征向量为ξ
1
=[*] 由(3E一A)X=0得λ
2
=3对应的线性无关的特征向量为ξ
2
=[*] 由(一3E一A)X=0得λ
3
=一3对应的线性无关的特征向量为ξ
3
=[*] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tEH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 D
设有一长度为l,线密度为ρ的均匀细直棒,另有质量为m的质点M,若(1)质点M在与棒一端垂直距离为a单位处;(2)质点M在棒的延长线上,距离棒的近端为a单位处;试在这两种情形下求这细棒对质点M的引力.
利用函数的奇偶性计算下列定积分:
设f(n)(x。)存在,且f(x。)=fˊ(x。)=…=f(n)(x。)=0,证明f(x)=o[(x-x。)n](x→x。).
设A为2阶矩阵,α1,α2为线性无关的2维列向量,Aα1=0,Aα2=2α1+α2,则A的非零特征值为________.
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系:x>20与x≤20;
投掷n枚骰子,则出现点数之和的数学期望________.
设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且φˊy(x,y)≠0,已知(xo,yo)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是().
设则当x→0时,f(x)是g(x)的().
若矩阵相似于对角矩阵A,试确定常数a的值,并求可逆矩阵P使P-1AP=A.
随机试题
攒蹙累积,莫得遁隐。
AIftheexperimentsucceedsorfails,itwillBprovideuswithvaluableCexperience,whichisessentialtoDimprovingourfuture
根据《房地产广告发布暂行规定》,禁止发布房地产销售广告的情形有()等。
纳税人的下列支出中,在计算企业所得税应纳税所得额时准予扣除的是()。
甲公司在实施风险管理过程中,对由人为操作和自然因素引起的各种风险对企业影响的大小和发生的可能性进行分析,为确定企业风险的优先次序提供分析框架。该公司采取的上述风险管理方法属于()。
下列对利率变动的影响最为直接与明显的经济政策是()。
教师要充分利用现代教育技术,拓宽学生学习和运用英语的渠道。
区分事物发展过程中量变和质变的根本标志是()。
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
To;Roberts.hifi.co.ukFrom;Dave@electricalsupplies.comWearesorrythatourcomputerorderingsystembroke【16】______la
最新回复
(
0
)