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大学毕业时,甲、乙、丙等五位同学站成一排合影留念,已知甲、乙相邻,则甲、丙相邻的概率为( ).
大学毕业时,甲、乙、丙等五位同学站成一排合影留念,已知甲、乙相邻,则甲、丙相邻的概率为( ).
admin
2018-12-31
13
问题
大学毕业时,甲、乙、丙等五位同学站成一排合影留念,已知甲、乙相邻,则甲、丙相邻的概率为( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
由题意可得,五人排成一排,且甲、乙相邻的排法,可采用捆绑法,共有A
2
2
A
4
4
=48种.若要甲和丙也相邻,也可用捆绑法,首先将甲、乙、丙三者进行排列,根据条件要甲站在中间,乙、丙分别站在甲的左右两边,则有A
2
2
=2种排法,然后将他们视为一个整体,与其他两人进行排列,则有A
3
3
=6种排法,故既甲、乙相邻又甲、丙相邻的排法共有A
2
2
A
3
3
=12种,所以所求概率P=
.
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