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大学毕业时，甲、乙、丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲、乙相邻，则甲、丙相邻的概率为( )．
大学毕业时，甲、乙、丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲、乙相邻，则甲、丙相邻的概率为( )．
admin
2018-12-31
24
问题
大学毕业时，甲、乙、丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲、乙相邻，则甲、丙相邻的概率为( )．
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
由题意可得，五人排成一排，且甲、乙相邻的排法，可采用捆绑法，共有A
2
2
A
4
4
=48种．若要甲和丙也相邻，也可用捆绑法，首先将甲、乙、丙三者进行排列，根据条件要甲站在中间，乙、丙分别站在甲的左右两边，则有A
2
2
=2种排法，然后将他们视为一个整体，与其他两人进行排列，则有A
3
3
=6种排法，故既甲、乙相邻又甲、丙相邻的排法共有A
2
2
A
3
3
=12种，所以所求概率P=
．
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