已知A，B为三阶非零矩阵，且A=。β1=(0，1，一1)T，β2=(0，2，1)T，β3=(6，1，0)T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且AX=β3有解。求 a，b的值；

admin2018-02-07 52

问题已知A，B为三阶非零矩阵，且A=

。β₁=(0，1，一1)^T，β₂=(0，2，1)^T，β₃=(6，1，0)^T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且AX=β₃有解。求
a，b的值；

选项

答案由B≠O，且β₁，β₂，β₃是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量可知，向量组β₁，β₂，β₃必线性相关，于是｜β₁，β₂，β₃｜=[*]=0，解得a=3b。由AX=β₃有解可知，线性方程组Ax=β₃，的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，对增广矩阵作初等行变换得 (A，β₃)=[*]，所以b=5，a=3b=15。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KHk4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
[*]
[*]由克莱姆法则知，该方程组有惟一解：x1=D1/D=1，x2=x3=…=xn=0．
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)＝0，f(1／2)＝1，试证：(1)存在η∈(1／2，1)，使f(η)＝η；(2)对任意实数λ，必存在ε∈(0，η)，使得fˊ(ε)－λ[f(ε)－ε]＝1
证明曲线y＝x4－3x2＋7x－10在x＝1与x＝2之间至少与x轴有—个交点．
求曲线在拐点处的切线方程．
若f(x)是连续函数，证明
设矩阵，已知线性方程组Ax=β有解但不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．
设已知线性方程组Ax=6存在2个不同的解。求方程组Ax=b的通解．
f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3—2x2x3．求二次型f的矩阵的所有特征值；

随机试题

消费税采用的税率有
患者，女，32岁。近两周来持续低热、皮肤苍白，且有散在出血点。以前曾有肝炎病史。血常规：血红蛋白65g／L，红细胞2．3×1012／L，白细胞1．3×109／L；分类：中性0．18，淋巴0．76，单核0．03，网织红细胞0．001；骨髓涂片：红系、粒系、巨
利息支出的估算包括______。
路堑爆破施工中，炮眼按其不同深度，采用手风钻或潜孔钻钻孔，炮眼布置在整体爆破时采用()。
证券公司为期货公司介绍客户开户的，应当将客户的期货账户信息报所在地中国证监会派出机构备案。()[2010年5月真题]
导致房屋自然损坏的原因有()。
根据以下资料。回答111-115题。1998年城市居民最低生活保障人数比1997年多：
根据以下资料，回答下列小题。能够从资料中推出的是()。
求两曲面x2+y2=z与－2(x2+y2)+z2=3的交线在xOy平面上的投影曲线方程。
"WewillsafeguardBritain’screditratingwithacredibleplantoeliminatethebulkofthestructuraldeficitoveraparliame

最新回复(0)

已知A，B为三阶非零矩阵，且A=。β1=(0，1，一1)T，β2=(0，2，1)T，β3=(6，1，0)T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且AX=β3有解。求 a，b的值；

考研数学二

[*]

[*]

[*]由克莱姆法则知，该方程组有惟一解：x1=D1/D=1，x2=x3=…=xn=0．

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)＝0，f(1／2)＝1，试证：(1)存在η∈(1／2，1)，使f(η)＝η；(2)对任意实数λ，必存在ε∈(0，η)，使得fˊ(ε)－λ[f(ε)－ε]＝1

证明曲线y＝x4－3x2＋7x－10在x＝1与x＝2之间至少与x轴有—个交点．

求曲线在拐点处的切线方程．

若f(x)是连续函数，证明

设矩阵，已知线性方程组Ax=β有解但不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

设已知线性方程组Ax=6存在2个不同的解。求方程组Ax=b的通解．

f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3—2x2x3．求二次型f的矩阵的所有特征值；

消费税采用的税率有

利息支出的估算包括______。

路堑爆破施工中，炮眼按其不同深度，采用手风钻或潜孔钻钻孔，炮眼布置在整体爆破时采用()。

证券公司为期货公司介绍客户开户的，应当将客户的期货账户信息报所在地中国证监会派出机构备案。()[2010年5月真题]

导致房屋自然损坏的原因有()。

根据以下资料。回答111-115题。1998年城市居民最低生活保障人数比1997年多：

根据以下资料，回答下列小题。能够从资料中推出的是()。

求两曲面x2+y2=z与－2(x2+y2)+z2=3的交线在xOy平面上的投影曲线方程。

"WewillsafeguardBritain’screditratingwithacredibleplantoeliminatethebulkofthestructuraldeficitoveraparliame