设,问当λ取何值时,此方程组无解、有唯一解或有无穷多解?

admin2016-06-01  26

问题,问当λ取何值时,此方程组无解、有唯一解或有无穷多解?

选项

答案|A|=[*]=一(λ—1)2(λ一10) (1)当λ≠1且λ≠10时,R(A)=R(A,b)=3,方程组有唯一解. (2)当λ=1时, [*] R(A)=R(A,b)=1<3,方程组有无穷多解.可求得特解η=(1,0,0)T,基础解系为ζ1=(-2,1,0)T,ζ2=(一2,0,1)T,所以通解x=η0+k1ζ1+k2ζ2,其中k1,k2为任意常数. (3)当λ=10时, [*] 这时,R(A)=2≠R(A,b)=3,故方程组无解.

解析
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