设，问当λ取何值时，此方程组无解、有唯一解或有无穷多解?

admin2016-06-01 27

问题设

，问当λ取何值时，此方程组无解、有唯一解或有无穷多解?

选项

答案｜A｜=[*]=一(λ—1)²(λ一10) (1)当λ≠1且λ≠10时，R(A)=R(A，b)=3，方程组有唯一解． (2)当λ=1时， [*] R(A)=R(A，b)=1<3，方程组有无穷多解．可求得特解η=(1，0，0)^T，基础解系为ζ₁=(-2，1，0)^T，ζ₂=(一2，0，1)^T，所以通解x=η₀+k₁ζ₁+k₂ζ₂，其中k₁，k₂为任意常数． (3)当λ=10时， [*] 这时，R(A)=2≠R(A，b)=3，故方程组无解．

解析

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本试题收录于：经济类联考综合能力题库专业硕士分类