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已知α=[1,k,1]’=T是A-1的特征向量,其中,求k及α所对应的A的特征值.
已知α=[1,k,1]’=T是A-1的特征向量,其中,求k及α所对应的A的特征值.
admin
2021-07-27
8
问题
已知α=[1,k,1]’=
T
是A
-1
的特征向量,其中
,求k及α所对应的A的特征值.
选项
答案
由题设有A
-1
α=λα,λ是A
-1
的对应于α的特征值,两端左乘A,得α=λAα,A
-1
可逆,即 [*] 得2+2k=k(3+k),k
2
+k-2=0,得k=1或k=-2.当k=1时,α=[1,1,1]
T
,μ=4;当k=-2时,α=[1,-2,1]
T
,μ=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KLy4777K
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考研数学二
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