2. 考研
  3. 已知α=[1，k，1]’=T是A-1的特征向量，其中，求k及α所对应的A的特征值．

已知α=[1，k，1]’=T是A-1的特征向量，其中，求k及α所对应的A的特征值．

admin2021-07-27  6
问题 已知α=[1，k，1]’=T是A-1的特征向量，其中，求k及α所对应的A的特征值．
选项
答案由题设有A-1α=λα，λ是A-1的对应于α的特征值，两端左乘A，得α=λAα，A-1可逆，即 [*] 得2+2k=k(3+k)，k2+k-2=0，得k=1或k=-2．当k=1时，α=[1，1，1]T，μ=4；当k=-2时，α=[1，-2，1]T，μ=1．
解析
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考研数学二

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