设x→0时，ex2一(ax2＋bx＋c)是比x2高阶的无穷小，其中a，b，c为常数，则( )．

admin2016-01-25 57

问题设x→0时，e^x²一(ax²＋bx＋c)是比x²高阶的无穷小，其中a，b，c为常数，则( )．

选项 A、a＝c＝1，b＝0
B、a＝1，b＝2，c＝0
C、a＝c＝2，b＝0
D、a＝b＝1，c＝0

答案A

解析利用等价无穷小代换e^x²－x²－1～(x²)²／2简便求之．也可使用洛比达法则或泰勒展开式求之．
解一由题设有

故1－a＝0，b＝0，1－c＝0，即a＝c＝1，b＝0．仅(A)入选·
解二由式①及

[e^x²－(ax²＋bx＋c)]＝0，所以1－c＝0即c＝1．于是

解三利用e^x²＝1＋x²＋x⁴／2＋0(x⁴)，得到

故 1－a＝0，b＝0，1－c＝0，即a＝1，c＝1，b＝0．
仅(A)入选．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KOU4777K

考研数学三

相关试题推荐

结合材料回答问题：中关村，我国改革开放后第一个高新技术产业开发区，第一个国家自主创新示范区。在这里，有90多所大学，在校大学生接近loo万，国家级科研院所400多家，还有两万多家高科技企业，是全球创业投资最活跃的区域之一；在这里，有一批有责任、有
“如果把商品使用价值撇开来看，也就是把劳动产品的物质组成部分和形式抽去，可以感觉到的商品属性都会消失掉，不再是木匠、瓦匠、纺纱或其他某种生产劳动的产品，也不再是桌子、房屋、纱或者别的有用物。”“可以感觉到的商品属性”是由
劳动力成为商品是货币转化为资本的前提条件，这是因为()。(2010．4单选)
列宁指出：“世界历史发展的一般规律，不仅丝毫不排斥个别发展阶段在发展的形式或顺序上表现出特殊性，反而是以此为前提的。”下列表现了社会发展道路的多样性的有()。
没有抽象的真理，真理总是具体的。这一命题强调()。
从[0，1]中随机取两个数，求两数之和小于6/5的概率．
求下列函数在指定区间上的最大值、最小值：
求过点P(1，2，1)及直线和平面Ⅱ：x＋2y－z＋4＝0的交点Q的直线方程．
求下列函数的n阶导数的一般表达式：(1)y＝xn＋a1xn-1＋a2xn－2＋…＋an－1x＋an(a1，a2，…，an都是常数)；(2)y＝sin2x；(3)y＝x－1／x＋1；(4)y＝ln1＋x／1－x．
指出当x→0时，下列函数的等价无穷小是哪个?

随机试题

水力、水爆清砂等废水最简单的处理方法是()，上部的清水就可以循环使用。
我国失业保险基金构成不包括()
甲、乙二人共有一幢房屋,由两人轮流居住,甲在居住期间,房屋因地基不牢倒塌,造成丙损害。()。
不符合ADHD的诊断标准的有
关于先张法预应力钢筋张拉施工的说法，错误的是()。
下列关于中国的中央银行的说法，错误的是()。
16PF在实施过程中，要注意的事项是()。
下列选项与第三次科技革命密切相关的是()。
下列关于农耕世界与游牧世界文明特征的叙述中，不正确的是()。
一主一从式SPI连接示意如下图所示。主机SPI的4根信号线的名称已在图中标出，为保证主机与从机之间的正确连接及系统正常工作，图中从机的①、②、③、④的信号名称分别应该是什么?()。

最新回复(0)

设x→0时，ex2一(ax2＋bx＋c)是比x2高阶的无穷小，其中a，b，c为常数，则( )．

考研数学三

劳动力成为商品是货币转化为资本的前提条件，这是因为()。(2010．4单选)

列宁指出：“世界历史发展的一般规律，不仅丝毫不排斥个别发展阶段在发展的形式或顺序上表现出特殊性，反而是以此为前提的。”下列表现了社会发展道路的多样性的有()。

没有抽象的真理，真理总是具体的。这一命题强调()。

从[0，1]中随机取两个数，求两数之和小于6/5的概率．

求下列函数在指定区间上的最大值、最小值：

求过点P(1，2，1)及直线和平面Ⅱ：x＋2y－z＋4＝0的交点Q的直线方程．

求下列函数的n阶导数的一般表达式：(1)y＝xn＋a1xn-1＋a2xn－2＋…＋an－1x＋an(a1，a2，…，an都是常数)；(2)y＝sin2x；(3)y＝x－1／x＋1；(4)y＝ln1＋x／1－x．

指出当x→0时，下列函数的等价无穷小是哪个?

水力、水爆清砂等废水最简单的处理方法是()，上部的清水就可以循环使用。

我国失业保险基金构成不包括()

甲、乙二人共有一幢房屋,由两人轮流居住,甲在居住期间,房屋因地基不牢倒塌,造成丙损害。()。

不符合ADHD的诊断标准的有

关于先张法预应力钢筋张拉施工的说法，错误的是()。

下列关于中国的中央银行的说法，错误的是()。

16PF在实施过程中，要注意的事项是()。

下列选项与第三次科技革命密切相关的是()。

下列关于农耕世界与游牧世界文明特征的叙述中，不正确的是()。

一主一从式SPI连接示意如下图所示。主机SPI的4根信号线的名称已在图中标出，为保证主机与从机之间的正确连接及系统正常工作，图中从机的①、②、③、④的信号名称分别应该是什么?()。