已知函数f(x)=m·3x+n·5x，其中常数m、n满足mn≠0．若mn＞0，判断函数f(x)的单调性；

admin2019-01-23 48

问题已知函数f(x)=m·3^x+n·5^x，其中常数m、n满足mn≠0．
若mn＞0，判断函数f(x)的单调性；

选项

答案因为mn＞0，当m＞0，n＞0时，g(x)=m·3^x，h(x)=n·5^x在定义域R内均为单调递增函数，故f(x)=m·3^x+n·5^x为单调递增函数；当m＜0，n＜0时，g(x)=m·3^x，h(x)=n·5^x在定义域R内均为单调递减函数，故f(x)=m·3^x+n·5^x为单调递减函数．

解析

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