2. 公务员
  3. 单独完成某项工程，甲队需要 36 天，乙队需要 30 天，丙队需要 32 天。如果安排合作施工，按照甲乙、乙丙、丙甲、甲乙……的顺序按天轮转，问完成这项工作时，甲工作了多少天?

单独完成某项工程，甲队需要 36 天，乙队需要 30 天，丙队需要 32 天。如果安排合作施工，按照甲乙、乙丙、丙甲、甲乙……的顺序按天轮转，问完成这项工作时，甲工作了多少天?

admin2019-05-06  48
问题 单独完成某项工程，甲队需要 36 天，乙队需要 30 天，丙队需要 32 天。如果安排合作施工，按照甲乙、乙丙、丙甲、甲乙……的顺序按天轮转，问完成这项工作时，甲工作了多少天?
选项 A、11 天整
B、11 天多
C、12 天整
D、12 天多
答案A
解析 第一步：分析问题
工作总量=工作效率×工作时间。
将工作总量设为三个队伍单独施工所需工作时间的最小公倍数，既可简化计算，又可减少未知数。
第二步：计算过程
将工作总量设为时间 36、30、32 的最小公倍数，即 1440，则甲队效率为1440÷36=40 ；乙队效率为1440÷30=48；丙队效率为1440×32=45 。按照题目顺序按天轮转，每 3 天为一个周期，每个周期中甲工作2 天，三队共可以完成1×(40+48)+1×(48+45)+1×(40+45)=266 ，1440÷266=5余110 ，即用了5 个周期（15 天），还剩 110 份工作量。第 16 天为甲乙合作，完成工作量为1×(40+48)=88 ，16 天结束后工作量还剩下110-88=22 ，则第 17 天为乙丙合作，就可以完成全部工作量。则甲队工作的时间为5×2+1=11。
第三步：再次标注答案
故正确答案为 A。
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