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单独完成某项工程,甲队需要 36 天,乙队需要 30 天,丙队需要 32 天。如果安排合作施工,按照甲乙、乙丙、丙甲、甲乙……的顺序按天轮转,问完成这项工作时,甲工作了多少天?
单独完成某项工程,甲队需要 36 天,乙队需要 30 天,丙队需要 32 天。如果安排合作施工,按照甲乙、乙丙、丙甲、甲乙……的顺序按天轮转,问完成这项工作时,甲工作了多少天?
admin
2019-05-06
53
问题
单独完成某项工程,甲队需要 36 天,乙队需要 30 天,丙队需要 32 天。如果安排合作施工,按照甲乙、乙丙、丙甲、甲乙……的顺序按天轮转,问完成这项工作时,甲工作了多少天?
选项
A、11 天整
B、11 天多
C、12 天整
D、12 天多
答案
A
解析
第一步:分析问题
工作总量=工作效率×工作时间。
将工作总量设为三个队伍单独施工所需工作时间的最小公倍数,既可简化计算,又可减少未知数。
第二步:计算过程
将工作总量设为时间 36、30、32 的最小公倍数,即 1440,则甲队效率为1440÷36=40 ;乙队效率为1440÷30=48;丙队效率为1440×32=45 。按照题目顺序按天轮转,每 3 天为一个周期,每个周期中甲工作2 天,三队共可以完成1×(40+48)+1×(48+45)+1×(40+45)=266 ,1440÷266=5余110 ,即用了5 个周期(15 天),还剩 110 份工作量。第 16 天为甲乙合作,完成工作量为1×(40+48)=88 ,16 天结束后工作量还剩下110-88=22 ,则第 17 天为乙丙合作,就可以完成全部工作量。则甲队工作的时间为5×2+1=11。
第三步:再次标注答案
故正确答案为 A。
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