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制作一个圆柱形灯笼需要制作如图所示4个全等的矩形骨架，总计耗用9．6米铁丝，则该灯笼底面直径为多少时体积最大?
制作一个圆柱形灯笼需要制作如图所示4个全等的矩形骨架，总计耗用9．6米铁丝，则该灯笼底面直径为多少时体积最大?
admin
2023-02-06
30
问题
制作一个圆柱形灯笼需要制作如图所示4个全等的矩形骨架，总计耗用9．6米铁丝，则该灯笼底面直径为多少时体积最大?
选项
A、0．4米
B、0．6米
C、0．8米
D、1米
答案
C
解析
设这个灯笼的底面半径为r，高为h，则2(2r+h)=9．6÷4，整理得h=1．2-2r。这个灯笼体积为(1．2-2r)r
2
π，根据均值不等式
，当1．2-2r=r时，即r=0．4，(1．2-2r)r
2
π有最大值，此时直径为0．8米。故本题选C。
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