制作一个圆柱形灯笼需要制作如图所示4个全等的矩形骨架，总计耗用9．6米铁丝，则该灯笼底面直径为多少时体积最大?

admin2023-02-06 58

问题制作一个圆柱形灯笼需要制作如图所示4个全等的矩形骨架，总计耗用9．6米铁丝，则该灯笼底面直径为多少时体积最大?

选项 A、0．4米
B、0．6米
C、0．8米
D、1米

答案C

解析设这个灯笼的底面半径为r，高为h，则2(2r+h)=9．6÷4，整理得h=1．2-2r。这个灯笼体积为(1．2-2r)r²π，根据均值不等式

，当1．2-2r=r时，即r=0．4，(1．2-2r)r²π有最大值，此时直径为0．8米。故本题选C。

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