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设锐角三角形ABC内角ABC对边为a,b,c,a=2bsinA。 (1)求B大小; (2)求cosA+sinC的取值范围。
设锐角三角形ABC内角ABC对边为a,b,c,a=2bsinA。 (1)求B大小; (2)求cosA+sinC的取值范围。
admin
2017-12-17
17
问题
设锐角三角形ABC内角ABC对边为a,b,c,a=2bsinA。
(1)求B大小;
(2)求cosA+sinC的取值范围。
选项
答案
(1)由a=2bsinA得 [*] 由于B是锐角,故B=30°。 (2)由B=30°得A+C=150°,从而cosA+sinC=cosA+sin(150°-A)=cosA+sin(A+30°)= [*] 因为△ABC是锐角三角形,所以A,C为锐角,A∈(0°,90°)且150°-A∈(0°,90°),故A∈(60°,90°),所以A+60°在区间(120°,150°),所以cosA+sinC的取值范围为[*]
解析
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中学数学题库教师公开招聘分类
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中学数学
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