设α(x)=(et2-1)dt,β(x)=x4+x5,γ(x)=当x→0时,按照前面一个比后面一个为高阶无穷小的次序排列为 ( )

admin2016-07-22  21

问题 设α(x)=(et2-1)dt,β(x)=x4+x5,γ(x)=当x→0时,按照前面一个比后面一个为高阶无穷小的次序排列为    (    )

选项 A、α,β,γ.
B、β,α,γ.
C、γ,β,α.
D、α,γ,β.

答案A

解析
当k=6时,上述极限存在且不为零,故知α(x)与x6是同阶无穷小(x→0).

故知β(x)与x4是同阶无穷小(x→0).

当k=3时,上述极限存在且不为零,故知γ(x)与x3是同阶无穷小(x→0).故应选(A).
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