2. 考研
  3. 设f(x)，g(x)在点x=0的某邻域内连续．当f(x)具有一阶连续导数，满足 时，则( )．

设f(x)，g(x)在点x=0的某邻域内连续．当f(x)具有一阶连续导数，满足 时，则( )．

admin2015-12-22  65
问题 设f(x)，g(x)在点x=0的某邻域内连续．当f(x)具有一阶连续导数，满足
       
时，则(    )．
选项 A、x=0为f(x)的极小值点
B、x=0为f(x)的极大值点
C、(0，f(0))为曲线y=f(x)的拐点
D、x=0不是f(x)的极值点，(0，f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点
答案C
解析 由题设易知f′(0)=0．为判断x=0的性质，只好考察x=0的附近f″(x)是否改变符号，如改变符号，(0，f(0))为拐点．
    解  由
       
有
        
于是
       
可见在x=0的左、右两侧f″(x)变号．
    因此(0，f(0))为曲线y=f(x)的拐点．
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考研数学二

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