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设f(x),g(x)在点x=0的某邻域内连续.当f(x)具有一阶连续导数,满足 时,则( ).
设f(x),g(x)在点x=0的某邻域内连续.当f(x)具有一阶连续导数,满足 时,则( ).
admin
2015-12-22
36
问题
设f(x),g(x)在点x=0的某邻域内连续.当f(x)具有一阶连续导数,满足
时,则( ).
选项
A、x=0为f(x)的极小值点
B、x=0为f(x)的极大值点
C、(0,f(0))为曲线y=f(x)的拐点
D、x=0不是f(x)的极值点,(0,f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点
答案
C
解析
由题设易知f′(0)=0.为判断x=0的性质,只好考察x=0的附近f″(x)是否改变符号,如改变符号,(0,f(0))为拐点.
解 由
有
于是
可见在x=0的左、右两侧f″(x)变号.
因此(0,f(0))为曲线y=f(x)的拐点.
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考研数学二
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