设f(x)为定义在[0，＋∞)上的单调连续函数，曲线C：y＝f(x)通过点(0，0)及(1，1)，过曲线C上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴的直线lx和垂直于y轴的直线ly，曲线C与直线lx及x轴围成的平面图形的面积记为S1；曲线C与直线ly及y轴围成的

admin2019-10-03 0

问题设f(x)为定义在[0，＋∞)上的单调连续函数，曲线C：y＝f(x)通过点(0，0)及(1，1)，过曲线C上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴的直线l_x和垂直于y轴的直线l_y，曲线C与直线l_x及x轴围成的平面图形的面积记为S₁；曲线C与直线l_y及y轴围成的平面图形的面积记为S₂，已知S₁＝2S₂，试求：
曲线C与y＝x围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积．

选项

答案V_x＝π[*]－x²]＝π[*]

解析

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设f(x)为定义在[0，＋∞)上的单调连续函数，曲线C：y＝f(x)通过点(0，0)及(1，1)，过曲线C上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴的直线lx和垂直于y轴的直线ly，曲线C与直线lx及x轴围成的平面图形的面积记为S1；曲线C与直线ly及y轴围成的

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A、 B、 C、 D、 D

[*]=1/cosx-tanx+x+C

[*]

A、 B、 C、 D、 B

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