求微分方程y"-y’-2y=(2x+1)ex=2的通解．

admin2022-11-02 45

问题求微分方程y"-y’-2y=(2x+1)e^x=2的通解．

选项

答案特征方程为λ²+λ-2=0，特征值为λ₁=1，λ₂=-2，令y"+y’-2y=(2x+1)e^x，y"+y’-2y=-2．令y"+y’-2y=(2x+1)e^x的特解为y₁=(ax²+bx)e^x，代入y"+y’-2y=(2x+1)e^x得a=1/3，b=1/9；显然y"+y’-2y=-2的一个特解为y₂=1，故原方程通解为y=C₁e^x+C₂e^-2x+(x²/3+x/9)e^x+1(C₁，C₂为任意常数)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RFgD777K

考研数学三

相关试题推荐

()句是受事主语句。
古埃及人注重体育运动，崇尚优美的体型和健壮的体魄。()
“奥林匹克运动会”包含的语素有()。
五四运动以后，“国语运动”动摇了文言文的统治地位。()
人们花钱购买名牌产品时，不是为了产品的质量，而往往是为了品牌的名声，希望通过品牌的名气提高自己的身份。某企业就是要靠其名牌产品“独一无二”的魅力来保持其销售额的不断增长。以上所述。最能支持以下哪项结论?
方程4xy-4x2-y2-m的一个因式为(1-2x+y)，则m=()．
求y"-2y’-e2x=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．
求微分方程cosydy/dx-cosxsin2y=siny的通解．
设二元连续函数f(x，y)满足________.

随机试题

下列的哪一种心脏病以收缩功能不全心衰为主要特征
A．肺肾气虚B．肺气虚C．脾肺气虚D．心肺气虚E．肾气不固久病咳喘，胸闷心悸，乏力少气，自汗声低，舌淡脉弱。其证候是()
男性患者，64岁，患原发性高血压30年，肾功能不全3年，现尿少，浮肿，血钾为5．6mmol/L，哪类降压药不能应用（　　）。
A．产生协同作用，增强药效B．延缓或减少耐药性的发生C．形成可溶性复合物，有利于吸收D．改变尿液pH，有利于排泄E．利用药物间的拮抗作用，克服药物的不良反应吗啡与阿托品联合使用可()。
主持调节血量的脏是主持统摄血液的脏是
一个合同被法院确认为可撤销合同。甲、乙双方约定的违约金为4万元，合同履行阶段双方各受到了2万元的经济损失。法院判定双方都有过错，但甲方是主要过错方，应承担75%的过错责任。则损失的承担应为(　　)。
下列几种工程项目组织管理模式中，工程造价控制难度较大的模式是()。
秦始皇陵陵园的东部设有寝殿，开帝陵设寝的先例。()
在科技界也同样存在着性别歧视，《科技时报》报道，在过去的二十年间，女性从事科技工作的人数虽然有所增长，但是在各类科技奖项的评选中，男女获奖比例仅为12：1。以下哪项对上述表面上的矛盾做出了最恰当的解释?
(46)Itisknownthatthebrainshrinksasthebodyages,buttheeffectsonmentalabilityaredifferentfrompersontoperson.

最新回复(0)

求微分方程y"-y’-2y=(2x+1)ex=2的通解．

考研数学三

()句是受事主语句。

古埃及人注重体育运动，崇尚优美的体型和健壮的体魄。()

“奥林匹克运动会”包含的语素有()。

五四运动以后，“国语运动”动摇了文言文的统治地位。()

方程4xy-4x2-y2-m的一个因式为(1-2x+y)，则m=()．

求y"-2y’-e2x=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

求微分方程cosydy/dx-cosxsin2y=siny的通解．

设二元连续函数f(x，y)满足________.

下列的哪一种心脏病以收缩功能不全心衰为主要特征

A．肺肾气虚B．肺气虚C．脾肺气虚D．心肺气虚E．肾气不固久病咳喘，胸闷心悸，乏力少气，自汗声低，舌淡脉弱。其证候是()

男性患者，64岁，患原发性高血压30年，肾功能不全3年，现尿少，浮肿，血钾为5．6mmol/L，哪类降压药不能应用（ ）。

A．产生协同作用，增强药效B．延缓或减少耐药性的发生C．形成可溶性复合物，有利于吸收D．改变尿液pH，有利于排泄E．利用药物间的拮抗作用，克服药物的不良反应吗啡与阿托品联合使用可()。

主持调节血量的脏是主持统摄血液的脏是

一个合同被法院确认为可撤销合同。甲、乙双方约定的违约金为4万元，合同履行阶段双方各受到了2万元的经济损失。法院判定双方都有过错，但甲方是主要过错方，应承担75%的过错责任。则损失的承担应为( )。

下列几种工程项目组织管理模式中，工程造价控制难度较大的模式是()。

秦始皇陵陵园的东部设有寝殿，开帝陵设寝的先例。()

在科技界也同样存在着性别歧视，《科技时报》报道，在过去的二十年间，女性从事科技工作的人数虽然有所增长，但是在各类科技奖项的评选中，男女获奖比例仅为12：1。以下哪项对上述表面上的矛盾做出了最恰当的解释?

(46)Itisknownthatthebrainshrinksasthebodyages,buttheeffectsonmentalabilityaredifferentfrompersontoperson.

男性患者，64岁，患原发性高血压30年，肾功能不全3年，现尿少，浮肿，血钾为5．6mmol/L，哪类降压药不能应用（　　）。

一个合同被法院确认为可撤销合同。甲、乙双方约定的违约金为4万元，合同履行阶段双方各受到了2万元的经济损失。法院判定双方都有过错，但甲方是主要过错方，应承担75%的过错责任。则损失的承担应为(　　)。