设f(x)是连续函数，且f(x)=x+2∫01f(t)dt，求f(x)．

admin2017-08-22 81

问题设f(x)是连续函数，且f(x)=x+2∫₀¹f(t)dt，求f(x)．

选项

答案令∫₀¹f(t)dt=c．则由题设知f(x)=x+2c，所以c=∫₀¹f(x)dx=∫₀¹(x+2c)dx=[*]+2c，故c=一[*]，因此f(x)=x一1。

解析

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高等数学二

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