设当x→0时，(1一cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比ex2—1高阶的无穷小，则正整数n等于 ( )

admin2018-10-17 35

问题设当x→0时，(1一cosx)ln(1+x²)是比xsinxⁿ高阶的无穷小，而xsinxⁿ是比e^x²—1高阶的无穷小，则正整数n等于 ( )

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案B

解析当x→0时，(1－cosx)ln(1+x²)～

x²．x²=

x⁴，xsinⁿ～x^n＋1，e^x²一1～x²，又由题中条件可知，n=2．

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高等数学二

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