如图所示，甲、乙两人从长为400米的圆形跑道的A点背向出发跑步。跑道右半部分(粗线部分)道路比较泥泞，两人的速度都将减慢，在正常的跑道上甲、乙速度均为每秒8米，在泥泞道路上两人的速度均为每秒4米。两人一直跑下去，他们第99次迎面相遇的地方距A点还有多少米?

admin2018-11-21 33

问题如图所示，甲、乙两人从长为400米的圆形跑道的A点背向出发跑步。跑道右半部分(粗线部分)道路比较泥泞，两人的速度都将减慢，在正常的跑道上甲、乙速度均为每秒8米，在泥泞道路上两人的速度均为每秒4米。两人一直跑下去，他们第99次迎面相遇的地方距A点还有多少米?

选项 A、150
B、160
C、180
D、200

答案A

解析在第一个圈内，两人同时出发背向而行，所以在回到出发点前肯定有一次迎面相遇，这是两人第一次迎面相遇，由于两人速度相等，所以，回到出发点是第二次迎面相遇；然后再出发，又在同一个相遇点第三次相遇，再回到出发点是第四次相遇……可见奇数次相遇点都是途中相遇的地点，偶数次相遇点都是A点。当甲从出发到跑完正常道路时，乙跑了200÷8×4=100米，此时两人相距100米，之间全是泥泞道路。两人再各跑100÷2=50米可以相遇，第一次相遇时乙跑了100+50=150米，这就是第一次相遇点与A点的距离。也是第99次迎面相遇的地点与A点的距离，应选择A。

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