如图所示,甲、乙两人从长为400米的圆形跑道的A点背向出发跑步。跑道右半部分(粗线部分)道路比较泥泞,两人的速度都将减慢,在正常的跑道上甲、乙速度均为每秒8米,在泥泞道路上两人的速度均为每秒4米。两人一直跑下去,他们第99次迎面相遇的地方距A点还有多少米?

admin2018-11-21  22

问题 如图所示,甲、乙两人从长为400米的圆形跑道的A点背向出发跑步。跑道右半部分(粗线部分)道路比较泥泞,两人的速度都将减慢,在正常的跑道上甲、乙速度均为每秒8米,在泥泞道路上两人的速度均为每秒4米。两人一直跑下去,他们第99次迎面相遇的地方距A点还有多少米?

选项 A、150
B、160
C、180
D、200

答案A

解析 在第一个圈内,两人同时出发背向而行,所以在回到出发点前肯定有一次迎面相遇,这是两人第一次迎面相遇,由于两人速度相等,所以,回到出发点是第二次迎面相遇;然后再出发,又在同一个相遇点第三次相遇,再回到出发点是第四次相遇……可见奇数次相遇点都是途中相遇的地点,偶数次相遇点都是A点。当甲从出发到跑完正常道路时,乙跑了200÷8×4=100米,此时两人相距100米,之间全是泥泞道路。两人再各跑100÷2=50米可以相遇,第一次相遇时乙跑了100+50=150米,这就是第一次相遇点与A点的距离。也是第99次迎面相遇的地点与A点的距离,应选择A。
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