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设f(x)在[a,b]上有连续的导函数,且f(s)=f(b)=0,∫ab[f(x)]2dx=1,则∫ab xf(x)fˊ(x)dx= 【 】
设f(x)在[a,b]上有连续的导函数,且f(s)=f(b)=0,∫ab[f(x)]2dx=1,则∫ab xf(x)fˊ(x)dx= 【 】
admin
2020-07-01
7
问题
设f(x)在[a,b]上有连续的导函数,且f(s)=f(b)=0,∫
a
b
[f(x)]
2
dx=1,则∫
a
b
xf(x)fˊ(x)dx= 【 】
选项
A、
B、
C、1
D、0
答案
B
解析
∫
a
b
xf(x) f′(x)dx
=∫
a
b
xf(x)df(x)
=
∫
a
b
xdf
2
(x)
=
xf
2
(x)|
a
b
—
∫
a
b
f
2
(x)dx
=0—
∫
a
b
[f(x)]
2
dx
=—
[img][/img]
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KagR777K
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高等数学(工专)题库公共课分类
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高等数学(工专)
公共课
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