2. 自考
  3. 设f(x)在[a，b]上有连续的导函数，且f(s)=f(b)=0，∫ab[f(x)]2dx=1，则∫ab xf(x)fˊ(x)dx= 【 】

设f(x)在[a，b]上有连续的导函数，且f(s)=f(b)=0，∫ab[f(x)]2dx=1，则∫ab xf(x)fˊ(x)dx= 【 】

admin2020-07-01  19
问题 设f(x)在[a，b]上有连续的导函数，且f(s)=f(b)=0，∫ab[f(x)]2dx=1，则∫ab xf(x)fˊ(x)dx=    【    】
选项 A、
B、
C、1
D、0
答案B
解析 ∫abxf(x) f′(x)dx
=∫abxf(x)df(x)
=∫abxdf2(x)
=xf2(x)|ab—∫abf2(x)dx
=0—∫ab[f(x)]2dx
=—[img][/img]
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