某生产线共有 7 个班组：第 1 组至第 7 组，每个班组的人数恰好与小组编号相同，例如第 3 组恰好有 3 名员工。为了合理地进行安全、有效的生产，每天的工作安排必须满足以下条件：（1）如果第 1 组工作，那么第 3 组和第 5 组就休息。

admin2019-07-16 38

问题某生产线共有 7 个班组：第 1 组至第 7 组，每个班组的人数恰好与小组编号相同，例如第 3 组恰好有 3 名员工。为了合理地进行安全、有效的生产，每天的工作安排必须满足以下条件：
  （1）如果第 1 组工作，那么第 3 组和第 5 组就休息。
  （2）如果第 4 组工作，那么第 2 组和第 5 组就休息。
  （3）如果某天共有 n 个小组在工作，那么其中一定包括第 n 组。
每天最多能安排多少人工作（）

选项 A、23
B、25
C、26
D、28

答案A

解析根据规则（1）可知，第 1 组工作，那么第 3 组和第 5 组就休息。也就是说 1 个人工作，那么会有 3+5=8 人休息，为了能安排人数尽量多，所以第 1 组应该休息。
根据规则（2）可知，第 4 组工作，那么第 2 组和第 5 组就休息。也就是说 4 个人工作，那么会有 2+5=7人休息，为了能安排人数尽量多，所以第 4 组应该休息。
排除掉第 1 组和第 4 组，剩余第 2 组、第 3 组、第 5 组、第 6 组和第 7 组可供同时安排。若这五个组同时工作，与题干规则不存在矛盾之处。因此，题干所求的工作人数最多的情况即为这 5 个组同时工作的情况。此时工作人数为：2+3+5+6+7=23 人，故每天最多安排工作人数为 23 人。故正确答案为 A。

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