某立体上、下底面平行，且与x轴垂直，若平行于底面的截面面积A(x)是x的不高于二次的多项式，试证该立体体积为：V=(B1+4M+B2)，其中h为立体的高，B1，B2分别是底面面积，M为中截面面积．

admin2022-11-23 10

问题某立体上、下底面平行，且与x轴垂直，若平行于底面的截面面积A(x)是x的不高于二次的多项式，试证该立体体积为：V=

(B₁+4M+B₂)，其中h为立体的高，B₁，B₂分别是底面面积，M为中截面面积．

选项

答案设x处的截面面积为A(x)=a₀x²+a₁x+a₂．由B₁=A(0)，B₂=A(h)，M=A(h／2)得 a₂=B₁， a₁=[*]，a₂=[*]，则 V=∫₀^h(a₀x²+a₁x+a₂)dx=∫₀^h([*]+B₁)dx =[*](B₁+4M+B₂)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KegD777K

考研数学一

相关试题推荐

甲加工厂承担乙单位的材料加工工作。因为工期紧，经乙单位同意，甲加工厂将任务的主要部分委托给丙公司来完成。由于丙公司的部分新员工缺乏经验，使得加工后的材料出现质量问题。据此，对该质量问题承担责任的是()。
赵某借郭某电脑三个月，并提出给郭某1000元报酬，郭某欣然同意。两个月后，郭某欲将电脑以5000元价格卖给孙某，并告知电脑借给赵某一事，要求孙某一个月后再去赵某处取电脑，孙某同意并支付了价款。对此，下列说法正确的是()。
甲、乙订立合同，约定甲应于2019年8月1日交货，乙应于同年8月7日付款。7月底，甲发现乙财产状况恶化，没有付款能力，并且有确切证据予以证明，甲便中止履行。后乙在合理期限内无力履约。对此，下列表述正确的是()。
甲向乙作出要约：“粮食一批，单价每吨800元，三个月内回复。”要约于2020年1月2日到达乙处。如果乙于3月底即发出回复，但因通讯网络异常，乙的回复于5月底到达甲处。则()。
某国东部沿海有5个火山岛E、F、G、H、I，它们由北至南排列成一条直线，同时发现：(1)F与H相邻并且在H的北边。(2)Ⅰ和E相邻。(3)G在F的北边某个位置。假如G和E相邻。下面哪项陈述一定为真?
小王说：如果明天不下大雨，我一定会去看足球比赛。以下哪项为真。可以证明小王没有说真话?Ⅰ．天没下大雨，小王没有去看足球赛。Ⅱ．天下大雨，小王去看了足球赛。Ⅲ．天下大雨，小王没去看足球赛。
2010年1月真题美国学者弗里德曼的《世界是平的》一书认为，全球化对当代人类社会的思想、经济、政治和文化等领域产生了深刻影响。全球化抹去了各国的疆界，使世界从立体变成了平面，也就是说，世界各国之间的社会发展差距正在日益缩小。“世界是平的”这一
对山东省和江苏省的每亩粮食产量进行的一次为期10年的对比分析结果表明，当仅以种植面积比较时，江苏省的产量是山东省的72％。但当对农业总面积(包括种植面积和休耕面积)进行比较时，江苏省的产量是山东省的118％。根据以上信息，关于山东省和江苏省在这1
若，则一次函数y=tx+r2的图像必定经过的象限是()。

随机试题

随着互联网的发展，民意表达的影响力超乎人们的传统认知，政府如果处置不当，可能导致民意的逆转，演化为社会冲突。正确对待民意，政府应该()。①提高决策的公众参与度和决策透明度②拓宽民意反映渠道，引导民意有序表达
I’mpleasedtotellyouthatthefaxmachinesyouorderedare______now.
定期考核不合格的医师暂停执业活动期满，再次考核仍不合格的()
从小开始脊柱变形后凸，所发的疾病是
A．超敏反应病B．免疫缺陷病C．自身免疫病D．适当应答E．以上都不是
按下面样张所示进行以下操作：(1)第一行标题设置A—D列合并居中，将标题改为“光盘情况销售表”。(2)计算：“销售额”列(销售额=销售数量×单价)。移动单元格、行或列的操作步骤包括()。
下列不属于社会保险的特点的是()。
请论述奏鸣曲的发展概况。
在计算机中，______。
WecanmakeatelephonecallinChinese.ButthecallinEnglishisquitedifferentfromtheonemChinese.Ifyouwanttoasks

最新回复(0)

某立体上、下底面平行，且与x轴垂直，若平行于底面的截面面积A(x)是x的不高于二次的多项式，试证该立体体积为：V=(B1+4M+B2)，其中h为立体的高，B1，B2分别是底面面积，M为中截面面积．

考研数学一

甲加工厂承担乙单位的材料加工工作。因为工期紧，经乙单位同意，甲加工厂将任务的主要部分委托给丙公司来完成。由于丙公司的部分新员工缺乏经验，使得加工后的材料出现质量问题。据此，对该质量问题承担责任的是()。

甲、乙订立合同，约定甲应于2019年8月1日交货，乙应于同年8月7日付款。7月底，甲发现乙财产状况恶化，没有付款能力，并且有确切证据予以证明，甲便中止履行。后乙在合理期限内无力履约。对此，下列表述正确的是()。

甲向乙作出要约：“粮食一批，单价每吨800元，三个月内回复。”要约于2020年1月2日到达乙处。如果乙于3月底即发出回复，但因通讯网络异常，乙的回复于5月底到达甲处。则()。

某国东部沿海有5个火山岛E、F、G、H、I，它们由北至南排列成一条直线，同时发现：(1)F与H相邻并且在H的北边。(2)Ⅰ和E相邻。(3)G在F的北边某个位置。假如G和E相邻。下面哪项陈述一定为真?

小王说：如果明天不下大雨，我一定会去看足球比赛。以下哪项为真。可以证明小王没有说真话?Ⅰ．天没下大雨，小王没有去看足球赛。Ⅱ．天下大雨，小王去看了足球赛。Ⅲ．天下大雨，小王没去看足球赛。

若，则一次函数y=tx+r2的图像必定经过的象限是()。

I’mpleasedtotellyouthatthefaxmachinesyouorderedare______now.

定期考核不合格的医师暂停执业活动期满，再次考核仍不合格的()

从小开始脊柱变形后凸，所发的疾病是

A．超敏反应病B．免疫缺陷病C．自身免疫病D．适当应答E．以上都不是

按下面样张所示进行以下操作：(1)第一行标题设置A—D列合并居中，将标题改为“光盘情况销售表”。(2)计算：“销售额”列(销售额=销售数量×单价)。移动单元格、行或列的操作步骤包括()。

下列不属于社会保险的特点的是()。

请论述奏鸣曲的发展概况。

在计算机中，______。

WecanmakeatelephonecallinChinese.ButthecallinEnglishisquitedifferentfromtheonemChinese.Ifyouwanttoasks