求微分方程xlnxdy+(y—lnx)dx=0满足y｜x=e=1的特解．

admin2016-03-02 41

问题求微分方程xlnxdy+(y—lnx)dx=0满足y｜_x=e=1的特解．

选项

答案原方程可化为一阶线性微分方程y′+[*]，其中P(x)=[*]，Q(x)=[*] 故原方程的通解为y=e^－∫P(x)dx[∫Q(x).e^∫P(x)dxdx+C] =[*]dx+C]=e^－ln(lnx)[∫[*]e^ln(lnx)dx+C] =[*]lnxdx+C]=[*] 将初始条件y｜_x=e=1代入，得到C=[*] 故微分方程xlnxdy+(y－lnx)dx=0满足初始条件y｜_x=e=1的特解为 y=[*]

解析

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