已知f(n)=，若an=f(n)+f(n+1)，则a1+a2+…+a2010等于( )．

admin2019-01-22 23

问题已知f(n)=

，若a_n=f(n)+f(n+1)，则a₁+a₂+…+a₂₀₁₀等于( )．

选项 A、一1
B、0
C、1
D、2009

答案B

解析当n为奇数时，a_n=n一(n+1)=一1；当n为偶数时，a_n=一n+(n+1)=1．故{a_n}中a_n=(一1)ⁿ，所以S₂₀₁₀=0．

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