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设总体X的概率分布为,其中p(0<p<1)是未知参数,又设x1,x2,…,xn是总体X的一组样本观测值.试求参数p的矩估计量和最大似然估计量.
设总体X的概率分布为,其中p(0<p<1)是未知参数,又设x1,x2,…,xn是总体X的一组样本观测值.试求参数p的矩估计量和最大似然估计量.
admin
2016-10-20
95
问题
设总体X的概率分布为
,其中p(0<p<1)是未知参数,又设x
1
,x
2
,…,x
n
是总体X的一组样本观测值.试求参数p的矩估计量和最大似然估计量.
选项
答案
矩估计[*] 最大似然估计:似然函数 [*]
解析
由题设知,E(X)=p,
,不难求出矩估计.对最大似然估计,关键是写出似然函数.由于x
i
取自总体X,故x
i
不是取0就是取1.因此,X
i
的分布可表示成
,似然函数为
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考研数学三
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