设总体X的概率分布为,其中p(0<p<1)是未知参数,又设x1,x2,…,xn是总体X的一组样本观测值.试求参数p的矩估计量和最大似然估计量.

admin2016-10-20  41

问题 设总体X的概率分布为,其中p(0<p<1)是未知参数,又设x1,x2,…,xn是总体X的一组样本观测值.试求参数p的矩估计量和最大似然估计量.

选项

答案矩估计[*] 最大似然估计:似然函数 [*]

解析 由题设知,E(X)=p,,不难求出矩估计.对最大似然估计,关键是写出似然函数.由于xi取自总体X,故xi不是取0就是取1.因此,Xi的分布可表示成,似然函数为
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