设f(x)连续且＝2，φ(x)＝f(xt)dt，求φ’(x)并讨论φ’(x)的连续性．

admin2017-11-13 20

问题设f(x)连续且

＝2，φ(x)＝

f(xt)dt，求φ’(x)并讨论φ’(x)的连续性．

选项

答案φ(x)的表达式中，积分号内含参变量x，通过变量转化成限积分． x≠0时，φ(x)＝[*]f(xt)d(xt)[*]f(s)ds；x＝0时，φ(0)＝[*]f(0)dt＝f(0)．由f(x)在x＝0连续及[*]＝2，则f(0)＝[*]f(x)＝[*]＝2×0＝0．因此[*] 求φ’(x)即求这个分段函数的导数，x≠0时与变限积分求导有关，x＝0时可按定义求导． [*] 因此，[*] 最后考察φ’(x)的连续性．显然，x≠0时φ’(x)连续，又 [*] 即φ’(x)在x＝0也连续，因此φ’(x)处处连续．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Kjr4777K

考研数学一

相关试题推荐

求摆线的长度．
设f(x)在区间[0，1]上可导，证明：存在ξ[(0，1)，使得2f(ξ)+ξf’(ξ)=0．
设A，B为n阶矩阵．(1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．
设A是n阶矩阵，λ是A的特征值，其对应的特征向量为X，证明：λ2是A2的特征值，X为特征向量．若A2有特征值λ，其对应的特征向量为X，X是否一定为A的特征向量?说明理由．
讨论f(x)的连续性．
设讨论它们在点(0，0)处的①偏导数的存在性；②函数的连续性；③方向导数的存在性；④函数的可微性．
试讨论函数g(x)=在点x=0处的连续性．

随机试题

驾驶车辆通过无人看守的铁路道口时，应怎样做？
若某因素对房地产价值的影响可用数学模型量化，同时注册房地产估价师也可根据经验判断时，应优先根据经验进行判断。()
所有者权益是所有者对企业净资产的要求权，负债是债权人对全部资产的要求权，二者的性质是不同的。()
涉密岗位文职人员不得因私出国(境)，其他文职人员确需因私出国(境)，由本人提出书面申请，聘用单位审核，最终的审批机关是()。
调查研究是生物实践活动的内容之一，请以“调查人群中红绿色盲的发病率”为课题，介绍该调查的主要流程。
个体对学习活动所要达到目标的主观估计是()。
人民检察院对行政案件的审理的主要监督方式是（）。
[*]
数据流图中带有箭头的线段表示的是
高校のとき、すうがくがにがてでした。好きだったのは、れきしです。

最新回复(0)

设f(x)连续且＝2，φ(x)＝f(xt)dt，求φ’(x)并讨论φ’(x)的连续性．

考研数学一

求摆线的长度．

设f(x)在区间[0，1]上可导，证明：存在ξ[(0，1)，使得2f(ξ)+ξf’(ξ)=0．

设A，B为n阶矩阵．(1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．

设A是n阶矩阵，λ是A的特征值，其对应的特征向量为X，证明：λ2是A2的特征值，X为特征向量．若A2有特征值λ，其对应的特征向量为X，X是否一定为A的特征向量?说明理由．

讨论f(x)的连续性．

设讨论它们在点(0，0)处的①偏导数的存在性；②函数的连续性；③方向导数的存在性；④函数的可微性．

试讨论函数g(x)=在点x=0处的连续性．

驾驶车辆通过无人看守的铁路道口时，应怎样做？

若某因素对房地产价值的影响可用数学模型量化，同时注册房地产估价师也可根据经验判断时，应优先根据经验进行判断。()

所有者权益是所有者对企业净资产的要求权，负债是债权人对全部资产的要求权，二者的性质是不同的。()

涉密岗位文职人员不得因私出国(境)，其他文职人员确需因私出国(境)，由本人提出书面申请，聘用单位审核，最终的审批机关是()。

调查研究是生物实践活动的内容之一，请以“调查人群中红绿色盲的发病率”为课题，介绍该调查的主要流程。

个体对学习活动所要达到目标的主观估计是()。

人民检察院对行政案件的审理的主要监督方式是（）。

[*]

数据流图中带有箭头的线段表示的是

高校のとき、すうがくがにがてでした。好きだったのは、れきしです。