已知平面直角坐标系内一个圆，其方程为x2+y2+2x－2y+3=0，若直线y=x沿x轴平移后与圆相切，则移动后的直线在y轴上最小的截距是( )

admin2018-03-30 2

问题已知平面直角坐标系内一个圆，其方程为x²+y²+2

x－2y+3=0，若直线y=

x沿x轴平移后与圆相切，则移动后的直线在y轴上最小的截距是( )

选项 A、－2
B、－6
C、2
D、6

答案C

解析圆的方程简化为(x+

)²+(y－1)²=1，圆心为(－

，1)，半径为1。设平移后的直线方程为y=

x+b，直线与圆相切，则直线到圆心的距离d=

=1，化简得|b－4|=2，解得b=2或b=6，要使截距最小，则取b=2。

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