设y=ex(C1sinc+C2cosx)(C1，C2是任意常数)为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该方程为_____．

admin2017-10-25 32

问题设y=e^x(C₁sinc+C₂cosx)(C₁，C₂是任意常数)为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该方程为_____．

选项

答案y’’-2y’+2y=0

解析本题可以从不同思路分析：其一，由通解形式可得特征根，根据特征根写出特征方程，最后由特征方程与微分方程的关系写出所求微分方程；其二，由通解消去参数C₁，C₂，得所求微分方程．
根据二阶常系数齐次线性微分方程的特征根与对应通解之间的关系可知，特征根为一对复数根：λ_1,2=1±i，于是特征方程为
[λ-(1+i)][λ-(1-i)]=λ²-2λ+2=0，
故相应的二阶常系数齐次线性微分方程为
y’’-2y’+2y=0．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Kkr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设X1，X2，…，Xn，…相互独立，则X1，X2，…，Xn，…满足辛钦大数定律的条件是()．
求
一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功．
设试验成功的概率为，失败的概率为，独立重复试验直到成功两次为止．求试验次数的数学期望．
设随机变量X～N(0，1)，且Y=9X2，则Y的密度函数为__________．
求幂级数的收敛域及和函数．
设试问当a取何值时，f(x)在点x=0处，①连续，②可导，③一阶导数连续，④二阶导数存在．
直线L的方向向量为s=(一1，0，2)，而平面π的法向量n=(2，一1，1)，所以s.n=一1×2+0×(一1)+2×1=0，所以s⊥n，所以直线L与平面π平行，而直线上一点(1，1，一2)代入平面方程2x—y+z+1=0中，有：2×1—1+(一2)+1=
设函数f(x)由下列表达式确定，求出f(x)的连续区间和间断点，并研究f(x)在间断点处的左右极限．

随机试题

学习迁移
A、局部淋巴结肿大B、梅毒血清试验阳性C、两者均有D、两者均无软下疳
早产儿，自然分娩，生后6h出现呼吸困难，加重2h，拒乳，口唇青紫，三凹征阳性，两肺闻及湿哕音，X胸片透亮度减低。此患儿最主要的护理诊断是
雷某与钟某是夫妻，两人生有两个儿子雷大龙和雷小龙，一个女儿雷翠花。雷大龙与赵某结婚，生子雷小甲。雷小龙与钱某结婚，生子雷小乙。雷翠花2009年时与孙某以夫妻名义同居，生有一女雷小丙。2010年3月，雷大龙出差途中其乘坐的大巴坠落深涧，事后也未打捞到其遗体。
世界贸易组织的核心原则为()。
周某原有两套住房，2015年8月，出售其中一套，成交价为70万元；将另一套以市场价格60万元与谢某的住房进行了等价置换；又以100万元价格购置了一套新住房，已知契税的税率为3％。下列周某计算应缴纳契税的方法中，正确的是()。
职业道德的主要规范有哪些?
“满纸荒唐言，一把辛酸泪。都云作者痴，谁解其中味?”是我国古典文学名著《红楼梦》的开篇诗。()
根据下列文字资料。回答下列问题。2009年全社会固定资产投资22．5万亿元，比上年增长30．1％。增速较上年加快4．6个百分点，占当年国内生产总值GDP的比重也上升至67％。2009年中国国内生产总值GDP为335353亿元，比上年增长8．7％
Self-imageisthepictureyouhaveofyourself,thesortofpersonyoubelieveyouare.【B1】______inyourself-imagearethecate

最新回复(0)

设y=ex(C1sinc+C2cosx)(C1，C2是任意常数)为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该方程为_____．

考研数学一

设X1，X2，…，Xn，…相互独立，则X1，X2，…，Xn，…满足辛钦大数定律的条件是()．

求

一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功．

设试验成功的概率为，失败的概率为，独立重复试验直到成功两次为止．求试验次数的数学期望．

设随机变量X～N(0，1)，且Y=9X2，则Y的密度函数为__________．

求幂级数的收敛域及和函数．

设试问当a取何值时，f(x)在点x=0处，①连续，②可导，③一阶导数连续，④二阶导数存在．

直线L的方向向量为s=(一1，0，2)，而平面π的法向量n=(2，一1，1)，所以s.n=一1×2+0×(一1)+2×1=0，所以s⊥n，所以直线L与平面π平行，而直线上一点(1，1，一2)代入平面方程2x—y+z+1=0中，有：2×1—1+(一2)+1=

设函数f(x)由下列表达式确定，求出f(x)的连续区间和间断点，并研究f(x)在间断点处的左右极限．

学习迁移

A、局部淋巴结肿大B、梅毒血清试验阳性C、两者均有D、两者均无软下疳

早产儿，自然分娩，生后6h出现呼吸困难，加重2h，拒乳，口唇青紫，三凹征阳性，两肺闻及湿哕音，X胸片透亮度减低。此患儿最主要的护理诊断是

世界贸易组织的核心原则为()。

职业道德的主要规范有哪些?

“满纸荒唐言，一把辛酸泪。都云作者痴，谁解其中味?”是我国古典文学名著《红楼梦》的开篇诗。()

Self-imageisthepictureyouhaveofyourself,thesortofpersonyoubelieveyouare.【B1】______inyourself-imagearethecate