设y=ex(C1sinc+C2cosx)(C1，C2是任意常数)为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该方程为_____．

admin2017-10-25 45

问题设y=e^x(C₁sinc+C₂cosx)(C₁，C₂是任意常数)为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该方程为_____．

选项

答案y’’-2y’+2y=0

解析本题可以从不同思路分析：其一，由通解形式可得特征根，根据特征根写出特征方程，最后由特征方程与微分方程的关系写出所求微分方程；其二，由通解消去参数C₁，C₂，得所求微分方程．
根据二阶常系数齐次线性微分方程的特征根与对应通解之间的关系可知，特征根为一对复数根：λ_1,2=1±i，于是特征方程为
[λ-(1+i)][λ-(1-i)]=λ²-2λ+2=0，
故相应的二阶常系数齐次线性微分方程为
y’’-2y’+2y=0．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Kkr4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
设二维随机变量(X，Y)的联合密度为(1)求c；(2)求X，Y的边缘密度，问X，Y是否独立?(3)求Z=max(X，Y)的密度．
有三个盒子，第一个盒子有4个红球1个黑球，第二个盒子有3个红球2个黑球，第三个盒子有2个红球3个黑球，如果任取一个盒子，从中任取3个球，以X表示红球个数．(1)写出X的分布律；(2)求所取到的红球数不少于2个的概率．
设函数f(x)和g(x)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，且f(a)=g(b)=0，g’(x)
设，则过L1平行于L2的平面方程为__________.
设随机变量X，Y相互独立，且，又设向量组α1，α2，α3线性无关，求α1＋α2，α2＋Xα3，Yα1线性相关的概率．
设A是n阶可逆方阵(n≥2)，A*是A的伴随阵，则(A*)*=()
将三封信随机地投入编号为1，2，3，4的四个邮筒．记X为1号邮筒内信的数目，Y为有信的邮筒数目．求：(Ⅰ)(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)Y的边缘分布；(Ⅲ)在X=0条件下，关于Y的条件分布．
设a1，a2，…，an是n个互不相同的数，b1，b2，…，bn是任意一组给定的数，证明：存在唯一的多项式f(x)=C0xn－1+C1xn－2+…+Cn－1，使得f(ai)=bi(i=1，2，…，n)．

随机试题

患者，男，55岁。腹痛拒按，烦渴喜饮，大便秘结，潮热汗出，小便短黄，舌质红，苔黄腻，脉滑数。治法宜选用
甲是现役军人，乙是一般的工人。双方于1997年登记结婚。2002年1月乙生一女孩。此后，两人经常吵架。2004年2月，乙又生一女孩。由于甲封建思想严重，重男轻女。在乙生育两个女孩之后，经常没事找事与乙吵架，最终甲以夫妻感情破裂，性格不合为由于2005年1月
在材料使用过程中，对部分小型及零星材料根据工程量计算出所需材料量，将其折算成费用，由作业者采用()控制。
系统风险又称为()。Ⅰ．可分散风险Ⅱ．不可分散风险Ⅲ．不可回避风险Ⅳ．可回避风险
2007年10月4日，韩国总统卢武铉与朝鲜领导人金正日举行了历史性会晤，签署了《北南关系发展与和平繁荣宣言》，其内容包括
设有二维数组A[0..9，0..19]，其每个元素占两个字节，数组按列优先顺序存储，第一个元素的存储地址为100，那么元素A[6,6]的存储地址为【】。
表单文件的扩展名是(　　)。
计算机病毒的危害表现为()。
A、OK,Iwill.B、Takecare.C、Thankyou.D、Let’sgo.A本题考查对Could引导的提出请求的一般疑问句的回答。对于此类问题的回答分为肯定和否定两种：肯定回答一般为Yes，ofcourse／Certainl
RainforestsDidyouknowtherearetwotypesofRainforest-thetemperateandthetropical?Tropicalrainforestsarefoundc

最新回复(0)

设y=ex(C1sinc+C2cosx)(C1，C2是任意常数)为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该方程为_____．

考研数学一

[*]

设二维随机变量(X，Y)的联合密度为(1)求c；(2)求X，Y的边缘密度，问X，Y是否独立?(3)求Z=max(X，Y)的密度．

有三个盒子，第一个盒子有4个红球1个黑球，第二个盒子有3个红球2个黑球，第三个盒子有2个红球3个黑球，如果任取一个盒子，从中任取3个球，以X表示红球个数．(1)写出X的分布律；(2)求所取到的红球数不少于2个的概率．

设函数f(x)和g(x)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，且f(a)=g(b)=0，g’(x)

设，则过L1平行于L2的平面方程为__________.

设随机变量X，Y相互独立，且，又设向量组α1，α2，α3线性无关，求α1＋α2，α2＋Xα3，Yα1线性相关的概率．

设A是n阶可逆方阵(n≥2)，A*是A的伴随阵，则(A*)*=()

将三封信随机地投入编号为1，2，3，4的四个邮筒．记X为1号邮筒内信的数目，Y为有信的邮筒数目．求：(Ⅰ)(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)Y的边缘分布；(Ⅲ)在X=0条件下，关于Y的条件分布．

设a1，a2，…，an是n个互不相同的数，b1，b2，…，bn是任意一组给定的数，证明：存在唯一的多项式f(x)=C0xn－1+C1xn－2+…+Cn－1，使得f(ai)=bi(i=1，2，…，n)．

患者，男，55岁。腹痛拒按，烦渴喜饮，大便秘结，潮热汗出，小便短黄，舌质红，苔黄腻，脉滑数。治法宜选用

在材料使用过程中，对部分小型及零星材料根据工程量计算出所需材料量，将其折算成费用，由作业者采用()控制。

系统风险又称为()。Ⅰ．可分散风险Ⅱ．不可分散风险Ⅲ．不可回避风险Ⅳ．可回避风险

2007年10月4日，韩国总统卢武铉与朝鲜领导人金正日举行了历史性会晤，签署了《北南关系发展与和平繁荣宣言》，其内容包括

设有二维数组A[0..9，0..19]，其每个元素占两个字节，数组按列优先顺序存储，第一个元素的存储地址为100，那么元素A[6,6]的存储地址为【】。

表单文件的扩展名是( )。

计算机病毒的危害表现为()。

A、OK,Iwill.B、Takecare.C、Thankyou.D、Let’sgo.A本题考查对Could引导的提出请求的一般疑问句的回答。对于此类问题的回答分为肯定和否定两种：肯定回答一般为Yes，ofcourse／Certainl

RainforestsDidyouknowtherearetwotypesofRainforest-thetemperateandthetropical?Tropicalrainforestsarefoundc

设A是n阶可逆方阵(n≥2)，A是A的伴随阵，则(A)*=()

表单文件的扩展名是(　　)。